Matek feladatban kérhetem a segítségeteket? Kombinatorikával kapcsolatos.
A következő állításról kell eldönteni, hogy igaz-e:
Hét tanulóból négyet ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani, mint hármat, ha a kiválasztás
sorrendjétől mindkét esetben eltekintünk.
A megoldókulcsban az szerepel, hogy ez az állítás igaz.
Nem értem, hogy miért?
Hogy kell kiszámolni, hogy 7 tanulóból hányféleképpen lehet kiválasztani 4 tanulót, úgy hogy a sorrend nem számít? És hogy kell kiszámolni ugyanezt ha 3 tanulót kell kiválasztanunk?
Ezt a feladatot az ismétlés nélküli kombináció képletével kell kiszámolni, ami a következőképp néz ki:
(n alatt k) = n! / k! * (n-k)!
n: az összes tanuló száma
k: amennyit kiválasztasz
Behelyettesítve:
(7 alatt 4) =
= 7! / [4! * (7-4)!] =
= 7! / [4! * 3!] =
= 5040 / 24 * 6 =
= 5040 / 144 =
= 35
Ha 3 tanulót választhatsz, akkor ugyanez, csak a 4 helyére a 3 kerül.
(7 alatt 3) =
= 7! / [3! * (7-3)!] =
= 7! / [3! * 4!] =
= 5040 / 6 * 24 =
= 5040 / 144 =
= 35
Látható, hogy mindkét esetben ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani a tanulókat.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!