Hogyan tudnék fejlődni matematikából?

A középiskola elején hosszú ideig beteg voltam, nem sikerült igazán bepótolni a matematikát. Nagyon nehezen kaptam meg az 5-öst, sokat szenvedtem. Később elkezdett érdekelni a felsőbb matematika, bonyolult fogalmak, kifejezések voltak benne. Kíváncsi lettem. Sokat olvastam a tananyagon kívüli matekot (könyvtári könyvekből). Amint meglett az érdeklődés, az órai témák gyerekjátékká váltak. Sorban írtam a hibátlan témazárókat. Azóta matematikus diplomát szereztem, most a doktori fokozatért tanulok.

A saját tapasztalatom tehát azt mutatja, hogy rengeteget számít az, ha érdekli az embert a matematika. Sokkal könnyebben megy, könnyebben megérti az ember.

Egyetértek az előző válaszolóval: ami érdekel, amit kedvel az ember, azt könnyebb megtanulni. Ebben nagy szerepe lehet a tanároknak is: meg tudják hozni a diákok kedvét egy-egy tantárgyhoz, de sajnos el is tudják venni. Plusz egy idő után valahogy rááll(hat) az ember agya egy-egy területre, tehát könnyebben megy, ami addig nehéz volt.

Nem írtad, hogy jelenleg általánosba vagy középiskolába jársz-e, tehát közép- vagy felsőfokon akarsz továbbtanulni. De én mindenképp javaslom a "száraz" tananyag mellett a "lazítást", azaz a játékos képességfejlesztést is. Az alábbi oldal elvileg kisebb gyerekeknek készült, gyakorlatilag pedig felnőttek is szoktak játszani. [Egy időben én is sokat lógtam ott. :) ]

[link]

Jelenleg 209 játék van, ezek közül ~ 20 - 30 olyan, ami nagyon jól fejleszt bármilyen életkorban. (memóriajátékok, a mechanikus számolást segítő játékok, gyorsaságfejlesztők stb.)

Játszhatsz egyéb matematikai játékokat is, akár egyedül, akár másokkal. (számbarkochba, logikai játékok, tréfás fejtörők stb.)

Nagyon jó módszer állítólag a "diák tanít diákot": egy-egy tananyagrészt próbálj meg elmagyarázni másnak; nem baj, ha nem tudsz mindent. Lehet, hogy pont magyarázat közben jössz rá te magad is néhány dologra. Erre megfelelő alany lehet valamelyik osztálytársad vagy azonos évfolyamba járó ismerősöd; ha neki rosszabbul megy, akkor mindketten jól jártok, ha jobban, akkor viszont ő tud segíteni neked. Jelentkező híján marad anyu, apu, tesó. :D

És végül: sokan azt mondják, hogy a matekot érteni kell; én magam is jobban szeretem, ha értek valamit, mint ha nem. De Neumann Jánosnak van egy mondása: "Matematikában az ember a dolgokat nem megérti, hanem megszokja."

Tehát nem kell aggódni, ha valamit nem értesz; ha elfogadod, hogy az úgy van, és kész, akkor be kell gyakorolni, és menni fog.

Sok sikert. :)

Nekem nagy álmom volt, hogy matektanár legyek. El is kezdtem az egyetemet, de aztán győzött a józan ész, és a "tehetségem" inkább a vállalkozásban kamatoztatom.

A legtöbb a tanáron múlik. A helyzet az, hogy a csoporttársaim fele már a gimi első osztályában elvérzett volna az én matektanáromnál, annyira buták voltak. Mentsen isten, hogy valaha az én csemetémet tanítsák. Én emelt matekos voltam, volt olyan félév, hogy 12 matek volt egy héten... De legendásan jó, és zseniális tanár volt az öreg, utánunk ment nyugdíjba. Annyira képzetlen, és buta emberek oktatják a matematikát, hogy ijesztő. A sima középiskolai tananyag is nehézséget okoz (sajnos a többségnek), a tanár sem érti, küszködik vele, naná, hogy a nebuló sem érti.

A gyerekek hozzáállása szintén félelmetes. Olyanok érettségiznek le, akik nem tudnak rendezni egy elsőfokú, egy ismeretlenes egyenletet, egyszerűsítenek "sin"-el, osztanak 0-val, és még sorolhatnám... A többség bemagyarázza magának, hogy ő ezt nem érti, nem érdekli, hagyják békén, stb... Pedig ha nem állítana mesterségesen falat az agya, és a matematika közé, akkor simán érthetné. Ha betanítják, még egy csimpánz is meg tud oldani egy 1/3x=4 szintű egyenletet. A diákok jó része még sem jut el eddig 12 év alatt... Tehát nem a matekban van a hiba.

Az is nagy igazság, hogy nem kell mindent érteni. Nem kell neked élből kitalálni, hogy 1/3x=4 esetében x=12. Elég, ha elfogadod, hogy az egyenlet rendezésével ez lesz a megoldás. Szerintem ez is problémát jelent, hogy sokan akár az ilyen primitív, akár magasabb szinteken, megpróbálják logikusan megoldani a feladatokat, ahelyett, hogy mechanikusan lezongoráznák, és elfogadnák az eredményt. Miért ne lehetne az a magyarázat a megoldás helyességére, hogy azért ennyi, mert a megoldási algoritmusunk ezt az eredményt adta? Ezt talán általános iskolában rontják el, amikor az elsősökkel meg próbálják megértetni az összeadást, kivonást, szorzást, osztást. Ha ebben a korban megszokják, hogy értik, átlátják, és nem szokják meg, hogy elfogadják a metódus helyességét, akkor később már az 1/3x=4 -t nem fogja tudni lefordítani almára, meg körtére, és megáll a tudomány.

Fejlődni akár úgy is tudsz, ha magadnak elmagyarázod. Azt hiszem Einstein anekdotája volt, hogy mikor egyetemen tanította a relativitás elméletet, első hallásra alig látott pár értelmes arcot. Másodszorra már kezdett felgyúlni a fény. Harmadik elmondásra már ő maga is megértette. :) Jómagam is akkor kezdtem el igazán megérteni a szélsőérték fogalmakat, illetve feladatokat, amikor a fősulin (közgáz) magyaráztam a többieknek. Addig csak elfogadtam, és kapizsgáltam, de akkor végre meg is értettem. De ezek már magasabb szintű dolgok.

A sima, primitív matekban a legnagyobb fejlődést a gyakorlással tudod elérni. Ha elfogadod, hogy a módszer helyes, utána már csak el kell mélyíteni. Ha eleget gyakorolsz, ránézésből látni fogod, hogyan fogj neki a feladatnak. Azon túl, hogy megtanulod, és tényleg megtanulod a definíciókat, tételeket, a gyakorlás a legfontosabb.