Valaki tud segíteni ebben a feladatban? Bontson fel egy 18 cm-es szakaszt két részre úgy, hogy az egyes részek fölé rajzolt szabályos háromszögek területének összege minimális legyen!

Mondjuk első látásra látszik a megoldás, de nézzük:

Induljunk ki egy olyan állapotból, amikor az egyik háromszög 18,000 centis, a másik pedig 0,000 centis. (Ne akadj fenn azon, hogy 0 centis háromszög nincs, mert az csak egy pont, a lényeg, hogy ez olyan inci-finci kis háromszög, hogy SZINTE 0 centis, tehát a területe is iszonyatos kicsi, azaz elhanyagolható.)

Írd fel a szabályos háromszög területképletét mindkettőre (ennek spéci területképlete van ám, ld. matekkönyv vagy wikipédia).

Most nézd meg, hogy ha x távolsággal nagyobb lesz a kis háromszög (azaz X), és egyidejűleg a nagy 18-X lesz, akkor mennyi lesz a területük.

ÉS remélhetőle ebből már ki tudod találni, hogy mekkora X-et kell venni, hogy a kettő összege minimális legyen.