Jól oldottam meg? (logaritmusos egyenlet)

[link]

Eszerint nem jó.

1/2*lg(x-30)+1/2*lg(x+30)=1+lg(2^2)

2*1/2*lg(x)+1/2*lg(30)+1/2*lg(-30)=1+lg(4)

Nem következik egymásból a két sor! Ha a logaritmus "mögött" összeadás/kivonás van, azt nem tudod szétszedni, csak a szorzás/osztást. lg(a*b) = lg(a) + lg(b)

Eszerint a második sorod így nézne ki:

1/2*lg((x-30)(x+30)=lg(40)

x^2-900=1600

x=50

Nagyvonalakban... nem részleteztem a műveleteket, de talán menni fog. Kikötéseket ne felejtsd el, vagy ellenőrizd le az eredményeket. (A x^2-900=1600-nél x=-50 is jónak tűnik, de a logaritmusba visszaírva, a logaritmus mögött nem állhat negatív szám, ezért ez nem lesz megoldás.)