Ez hogy is van? :SS a =0,999. -> a =1

Nincs huncutság, ez tényleg így van.

Oszd el az 1-et hárommal, az eredmény 1/3 = 0,3333...

Szorozd meg az eredményt hárommal, kijön, hogy 0,9999..., de mivel az 1/3-ot szoroztad, az eredmény 1.

Vagyis 0,9999... = 1

Ez az egyenlet egy jó poén, ami pont ezt használja ki, és sokakat meg is lep, nehezen tudják elhinni.

Hát igen, a végtelen tizedes tört miatt van, de ha végesíted, pl 0.9999, akkor nem fog 1 kijönni.

A számológép is levágja a végén, és azért ha az 1/3-ot szorzod fel 0.99999999 lesz... bár a jobb gépek már valahogy visszakerekítik olyankor 1re. Amúgy ha kézzel számolgatsz (1/3*3*10), akkor se fog 1 kijönni. Szóval a számológépek ilyenek, néha kell az emberi agy. :)

És magyarul:

[link]

Állítólag egyszer egy hujegyerek feljelentette az egyetemét, mert azt tanították neki, hogy 0.9999...=1 és ezt nem bírta megemészteni. Persze elvesztette a pert.

Ha szerinted nem egyenlők, akkor mondd meg, mennyi a különbségük ;)

" A kérdező kommentje:

1-0,999.. = 0,0000.....1 Legalábbis valami ilyesmit tippeltem volna! :D Köszi szépen a válaszokat és a linkeket!

"

Nem lehet! Ez csak akkor lehetne, ha véges lenne! Azaz a tizedestörtet, mivel 0-kal vágtelenségig ki lehet pótolni, az "utolsó" 9 után 0 jönne. De nem az jön, hanem másik 9.

Egyébként a 0.999999999999... racionális szám, vagy nem?

Mert a 0.33333333...-at fel lehet írni 2 egész szám hányadosaként, de a 0.9999999-et?