Ábrázoló geometria, az is jöjjön, aki nem ért hozzá?
A lényeg az lenne, hogy adva van egy sík és egy e egyenes (kótás projekcióról van szó).
A cél az, hogy meghatározzuk a délősszögüket (vagyis olyan egyenest képzeljetek el, ami metszi a síkot), vagyis a két térelem legkisebb szögét.
Képzeljétek úgy el, hogy az egészet felülről nézitek.
A jegyzetemben az volt írva, hogy először normálist állítunk a síkra az adott egyenes egyik pontjából, majd azt leforgatjuk és úgy pótszöges játék meg minden, megtaláltuk a szöget (ezt csak azok vegyék figyelembe, akik konyítanak hozzá).
DE, nekem támadt egy sokkal jobb ötletem, amivel egyszerűbben is kivitelezhető, de nekem gyanús, hogy ez nincs benne a jegyzetben. Méghozzá az, hogy állítunk az egyenesre egy vetítősíkot (vagyis ha felülről nézzük ez egy olyan sík, ami számunkra élben látszik). Ezt leforgatjuk (vagyis azt, ami a síkban van, ergo az adott síkkal alkotott metszésvonalat és az adott egyenest) és egyből megtudjuk minden pepecselés nélkül a hajlásszögüket (amelyik a kisebbik szög).
Ez futott végig az agyamon, de nem tudom, hogy logikailag tökéletes-e. Kipróbáltam egyszer mindkét módszert ugyanazon a rajzon, de a szög, ami kijön túl kicsi viszonyítási alaphoz.
Szóval a kérdés az lenne, hogy szerintetek az én gondolatmenetem is jó, vagy van benne valami olyan dolog, amit nem vettem figyelembe?
válasza:Egy dolog nem derül ki a szövegből, mégpedig hogy milyen helyzetű a sík.
Ha párhuzamos valamelyik koordináta síkkal, akkor jó a módszered, különben nem.
Jó az, ami a füzetedben, mint megoldási mód szerepel.
A hajlásszöget az adott sík, és az adott egyenest és a normális egyenesét is magában foglaló sík metszésvonala és az adott egyenes közti legkisebb szög jelenti.
Remélem érthető a magyarázat, ha nem írj.
Igazából elképzelve még mindig nem találtam hibát. Egy vetítő sík egy egyenesre illesztve kótás projekcióban (amiben csupán egy képsík van, amit úgy kell elképzelni, mintha felülről néznénk)
Talán kell egy kis magyarázat hozzá:
kótás projekció:
Ez egy olyan egy képsíkos ábrázolás, ahol a képsíkot vízszintes helyzetűnek képzeljük, a pont az ábrázolás alapja (ugye centrális projekcióban az egyenes, azért említettem meg) ami mellé indexként feltüntetjük annak a képsíktól való távolságát (vagyis hogy milyen messze van tőlünk, ha felülről szemléljük a képsíkot).
Ebben az esetben egy egyenesre, amely döf egy síkot ráillesztünk egy vetítősíkot, ami a képsíkra merőleges, vagyis nekünk élben látszik. Ebben a vetítő síkban benne lesz az egyenesünk és az a metszésvonal, amelyet az előbb említett síkkal alkot.
Ezt a vetítő síkot ugyanúgy vízszintes helyzetűbe forgatva (benne a metszésvonallal és az egyenessel) láthatjuk a két térelem hajlásszögének valódi nagyságát.
Legalábbis én így képzelem, mert akárhogy futtatom végig a fejemben arra jutok, hogy így kapom meg a legkisebb szöget, amelyre szükségem van.
válasza:Az előző vagyok
"Ebben az esetben egy egyenesre, amely döf egy síkot ráillesztünk egy vetítősíkot, ami a képsíkra merőleges, vagyis nekünk élben látszik. Ebben a vetítő síkban benne lesz az egyenesünk és az a metszésvonal, amelyet az előbb említett síkkal alkot.
Ezt a vetítő síkot ugyanúgy vízszintes helyzetűbe forgatva (benne a metszésvonallal és az egyenessel) láthatjuk a két térelem hajlásszögének valódi nagyságát."
Igen, ez a megoldás.
Ugyanezt próbáltam leírni és is.
De kíváncsi lennék, hogy van megadva egy sík egy nézetben (felülnézetben)? Mert egy általános helyzetű síkhoz egy nézet kevés.
Így néz ki egy általános helyzetű sík és egy egyenes. A képsíkot maximum annyival lehetne jelölni, hogy a sarokba leírsz egy K-t, ugye annak 0 a kótája, vagyis a képsíkban van a képsík, elég hülyén hangzik.
Szóval a síkot úgy ábrázoljuk, hogy megadjuk az esésvonalát (vagyis egy olyan egyenest, amely a síkra illeszkedik és a sík lejtésének irányába lejt) és főszintvonalait (vagyis azokat a vonalakat, amiket a főszintsíkok metszenek ki az általános helyzetű síkból).
A főszintsíkok az egész számú távolságokban elhelyezett síkok. Vagyis a képsíktól 1 méter távolságban van egy főszintsík, de 100 méter távolságra is. A sík szintvonalai az ezekkel alkotott metszésvonal.
Egy egyenest is ábrázoltam a képen. A kép pontjai között ugyanez áll fent. Ahol metszi a szintsíkokat, ott lesz egy pontja. Természetesen lehet tört szám is egy pont távolsága a képsíktól, de lényegében ezt az ábrázolást használják.
Ugye természetesen az, hogy a pontok között mennyi a távolság a képsíkon jelenti azt is lényegében, hogy mennyi az adott térelem dőlésszöge. Minél jobban közelít a derékszöghöz, annál jobban sűrűsödnek a pontok.
Mellesleg lényegében a szintvonalas térképek ez alapján az ábrázolási mód alapján készülnek, csak ott már térgörbékről van szó. Mint egy hegynél, elmetsszük a képsíkkal párhuzamos síkokkal. Erre is keresek egy példát:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!