Hogyan kell három tagú szorzatot deriválni?

A szorzás additív művelet. Zárójelezz.

Pl.:

(sin(x)*cos(x))'*(x^2)'

vagy: (sin(x))'*(cos(x)*(x^2)'.

Helyettesíts...

a(x)=sinx*cosx

a(x)*x^2

(a(x)*x^2)'=a'(x)*x^2+a(x)*(x^2)'=a'(x)*x^2+2x*a(x)=(sinx*cosx)'*x^2+2x*sinx*cosx=(sin'x*cosx+sinx*cos'x)*x^2+2x*sinx*cosx=(cos^2(x)-sin^2(x))*x^2+2x*sinx*cosx

ezt már csak rendezni kell tovább, ha bírod.. :D

Itt van általánosan ugyanaz:

f(x)= f1(x)*f2(x)* ... * fn(x)

=>

f'(x) = f1'(x)*f2(x)*...*fn(x) + f1(x)*f2'(x)*...*fn(x) + f1(x)*f2(x)* f3'(x) * f4(x) * ... * fn(x) + ... + f1(x)*f2(x)*f3(x)*...*fn'(x)

De ird le lapra és akkor jobban látszik.

Engem például a három taggal zavartál meg.

Ez egy tag.

Egy háromtényezős szorzat...

simán

f'=(sinx)'*cosx*x^+cosx*(cosx*x^2)'

Itt a (cosx*x^2)' kétényezős szorzatként deriválod, és behelyettesíted. voilá.:)