(x*cosx) '=? Szóval a kérdés az hogy ezt hogy kell deriválni?

f(x)=x; g(x)=cosx

'= f(x)'*g(x)+f(x)*g(x)'

1*cosx+x*(-sinx)

sin^2(x)/sin(x^2) = sin^2(x) * sin(x^2)^(-1)

(sin^2(x))' = ((sin(x))^2)' = 2 sin(x) * cos(x)

(sin(x^2)^(-1))' = -(sin(x^2)^(-2)) * cos(x^2) * 2x

(sin^2(x) * sin(x^2)^(-1) )' = (sin^2(x))'*sin(x^2)^(-1) +

sin^2(x)* (sin(x^2)^(-1))' = (te jössz!)

Nem biztos, hogy jó...

Hányadost lehet egyszerűbben is deriválni: (f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/(g(x))^2

Jelen esetben: f(x)=(sinx)^2; g(x)=sin(x^2)

Tehát ((sinx)^2/sin(x^2))'=[2sinxcosx*sin(x^2)-(sinx)^2*cos(x^2)2x]/[sin(x^2)]^2

Igen, de ehhez még egy képletet meg kellene jegyezni és én úgy vagyok vele, hogy minél kevesebb annál jobb... :D

Utolsó előtti voltam. :P