Egy osztályban a diákok két idegen nyelvet, angolt és németet tanulnak. Angolul az osztály 80%-a, németül az osztály 50%-a tanul. Tizenkét diák mindkét nyelvet tanulja, és mindenki tanul legalább egy idegen nyelvet. Hány diák van az osztályban?

halmazos feladat.

mindenki tanul legalább egy idegen nyelvet, tehát az "üres halmazba" senki se megy.

rajzolj kér egymást átfedő kört - egyik az angol, másik a német, átfedés mindkét nyelv.

angolos: 80%, németes 50%, tehát az átfedő részbe, mivel minden diák a nyelvtudók halmazába kerül, 80-50=30% diák van. vagyis a diákok 30% tud angolul és németül, 50% csak angolul és 20% csak németül. így 50 angol + 20német+ 30 mindkettő= 100% a létszám (ellenőrzésképpen)

30% = 13 ember

ha x a létszám:

x/100*30=12

a többit már te is tudod. de tényleg rajzold le, úgy pofonegyszerű.