Hogyan számolhatom ki azt, hogy mennyi számbkombinációt kellene megjátszanom ahhoz, hogy biztosan telitalálatom legyen az 5-ös lottón?

Az arányokról. Nagyon sok szelvényt kell venned ahhoz, hogy szerepeljen közöttük minden lehetőség, tehát az ötös találat is. Ez a szám sokkal nagyobb, mint ahányan bármikor is vettek volna lottót. A nyeremény a befolyt bevétel elég nagy százaléka. Tehát a nyereményedet lényegében magad fizeted szelvények árából. Ugyanis amit visszatartanak költség és profit címén, annyit a többiek nem fizettek be, tehát azt is magad fizeted.

Minden nyereményjáték a játékosok számára veszteséges hosszú távon. Itt a vonzerő az, hogy "hátha szerencsém lesz". Igen, lehet, de valószínűtlen.

Egyébként ennek kiszámítására az úgynevezett kombinatorika pontos képlett ad. Gondold végig: van 90 szám, az első húzott szám tehát 90 féle lehet. A második számot 89 darab számból húzhatják, hiszen a kihúzott csak egyszer szerepelhet. tehát az előző 90 minden esetéhez további 89 jön, ez addig 90*89. Ezt kell folytatnod mind az öt számra. A kapott eredményben azonban szerepel például az 5, 19, 21, 38, 77 is, meg a 77, 38, 21, 19, 5 sorozat is. Csakhogy ez a nyerés szempontjából ugyanaz, tehát ezek összes esetét ki kell hagynod. Ugyanaz az öt szám 1*2*3*4*5 féle módon rendezhető, ezek minden kombinációban szerepelnek, tehát ennyivel el kell osztanod az eredményt. Ha azt megszorzod egy szelvény árával, az eredményt összevetet a szokásos nyereményekkel, láthatod magad is, hogy erre nem érdemes játszani. Egyfelől ha van ennyi pénzed, mi a fenének vennél lottót, másfelől a kifizetett összegnek csak egy részét kapod vissza.

Hány számkombináció létezik? Az első számot 90 golyóból húzzák ki. Bármelyiket is húzzák a másodikat a megmaradt 89 golyóból. Bármelyik számpárost húzták ki, a harmadikat a megmaradt 88 golyóból, a negyediket 87, az ötödiket 88 golyóból. Ez 90*89*88*87*88 lehetőség, viszont így egy-egy számkombináció többször is előfordul, hiszen benne van, mikor elsőre a 1-es, másodikra a 2-est húzzák és az is, mikor elsőre a 2-est, másodikra az 1-est húzzák. Tehát az egészet el kell osztani azzal, hogy öt számnak hányféle permutációja, azaz hányféle sorrendbe lehet őket rakni. Öt számnak 1*2*3*4*5 permutációja van. Így a lehetséges – megjátszható, illetve kihúzható – különböző számkombinációk száma:

(90*89*88*87*86) / (1*2*3*4*5) = 43 949 268

Ha ebből csak egyetlen egyet nem játszol meg, akkor bár nagyon kicsi az esélye, de lehetséges, hogy pont a kihúzott kombináció maradt ki és nem lesz öttalálatosod. Nyilván lesz egy raklap négy-, három-, kéttalálatosod, de ötösöd nem. (Persze annak az esélye, hogy pont azt az egy kombinációt nem játszod meg, amit végül kihúznak, annak kicsi az esélye, pontosan akkora, mint egy szelvénnyel öttalálatost elérni, de matematikai értelemben nem mondhatjuk azt, hogy *biztosan* nyersz, ha akár csak egy kombinációt nem játszol meg.)

Ergo 43 949 268 kombinációt kell megjátszanod ahhoz, hogy biztosan telitalálatosod legyen.

#4 Amit írtam fentebb, az egy régi szabályzat volt. A jelenleg érvényes:

[link]

Vagyis a nyereményalap 40% és 60% közötti része kerül kiosztásra nyereményként.