Milyen alakú a Lorentz tényező függvénye grafikonja?

[link] enwp.org/Lorentz_factor#Numerical_values

[link] WA input: 1/sqrt(1-x²)

Az elektronikus kütyük csatlakoztatási problémáitól már a modern fizikáig is eljutottunk - Kisdanibrian19830112 előtt le a kalappal!

😆

> „mert a helyi idő lelassul a sebesség hatására.”

Nem, mert pont az a relativitás elve, hogy bárhol is vagy, és bármit is csinálsz, ugyanazok a fizika törvényei. Hiába lódulsz meg a fénysebesség 99,999%-val, az óra a karodon számodra ugyanúgy fog járni. Szóval számodra az idő nem lassul le, a távolságok fognak kisebbnek tűnni az eredeti koordinátarendszerben.

> „nem egyenes az arányosság az idő és a sebesség között.”

Igen, csak figyelni kell, hogy ez az az idő, amit valaki, egy másik koordinátarendszerből próbál leolvasni a hozzá képest adott sebességgel haladó valaki óráján.

> „Az időtorzulás fénysebességhez közeledve exponenciálisan fokozódik”

> „A függvénygörbe alakja hiperbola,”

Nem, és nem. Az exponenciális függvény nem hiperbola (ha megnézed a grafikonját, akkor az mindenhol értelmezett), és ez a függvény sem hiperbola, mert a hiperbola egy speciálisan meghatározott görbe a geometriában. Az 1/x függvény grafikonja hiperbola, az 1/(1 – x)-és is; de az 1/x^2-é vagy az 1/√(1 – (x²/c²))-é már nem.

[link] WA input: 1/sqrt(1 - x^2), 1/(1 - x)

> „Értékkészlete a nemnegativ valós számok halmaza:”

Nem. A Lorentz-tényező értékkészlete az 1-nél nem kisebb valós számok halmaza. (Nincsen benne a (0, 1) intervallum.)

> „A hiperbola a fény sebességhez tart”

Még mindig nem hiperbola, és itt is figyelni kell, hogy mi a változó.

Viszont akkor feltennék egy találós kérdés neked is: az idődilatáció párja a hosszkontrakció. Annak a leírásában is a Lorentz-tényező szerepel, de nem szorzóként, hanem osztóként. Az osztás pedig ugye olyan, mint hogyha az 1/osztóval szoroznál. Szóval, tudod-e, hogy milyen alakú lesz az 1/γ függvény grafikonja (itt γ még mindig az 1/√(1 – (x²/c²)) ).