Ha minden x-re igaz, hogy x^(a-1) = floor(x^(a/b))^b, akkor milyen összefüggés áll fenn a és b között?

Semmilyen, mert nem létezik a;b, hogy ez a két függvény egyenlő legyen egymással minden x-re.

Ezt nagyon könnyű belátni; a floor(x) függvényt gondolom tudod, hogy néz ki. Na, ez ugyanazzal a technikával képződik, vagyis végtelen sok vízszintes szakasz lesz a képe, lépcsős elrendezésben. Ehhez képest az x^(a-1) folytonos függvény lesz x>0 esetén, és nyilván egy folytonos és egy végtelen sok helyen szakadó függvény nem lehet egyenlő egymással.