Pitagorasz-tétel egyszerűen?

tökéletesen elmagyarázzák itt a P-tételt:

[link]

Mindazonáltal a szögek kiszámolásához nem ez kell, hanem a szinusz + cosinus tétel.

[link]

[link]

A Pitagorasz-tétel DERÉKSZÖGŰ háromszögben adja meg az oldalak közti viszonyt. Egy rakat módon bizonyították már a tételt, szóval lehet válogatni, melyik a szimpatikus. A legegyszerűbb, és legtöbbet tanított bizonyítás az, amit a linken is megtalálsz.

A konkrét feladatban nem az a kulcs, hogy derékszögű háromszögekkel foglalkozunk, és általában a trigonometria ismerete nélkül nem is tudjuk a szögeket kiszámolni, de ebben a feladatban van rá lehetőség; vágjuk félbe a háromszöget a magassága mentén, majd a két félbevágott (2 cm-es) oldalt illesszük össze. Ebben az esetben a keletkező nagy háromszög egy olyan háromszög, amelynek minden oldala 4 cm hosszú, ezt szabályos háromszögnek nevezzük. A szabályos háromszögről tudjuk, hogy minden szöge 60°-os (és nagyon jó kérdés, hogy ezt honnan is tudjuk, ugyanis valójában a 60°-os szög a szög definíciójából jön, de ezt a kérdést úgy szokták indokolni, hogy minden háromszögben a belső szögek összege 180°, így ezt kell 3-mal osztani - a lényeg, hogy vagy így, vagy úgy, de a szabályos háromszög minden belső szöge 60°-os).

Ha visszacsináljuk az eredeti háromszöget, akkor azt kapjuk, hogy a szárak bezárt szöge 120°, a másik két szög is több módon kijöhet, de a lényeg, hogy azok 30°-osak lesznek.

Egy egyenlő szárú háromszögnek, ha meg van adva a magassága, akkor berajzolva a magasság vonalat, ami 2cm, az megfelezi a háromszöget.

Így ez 2db derékszögű háromszöget fog adni, amire már használható a Pitagorasz-tétel.

Viszont a számolás végèn T, K számításnál ne felejtsétek a végeredményt kettővel szorozni.