Legkevesebb hány számsort kell megtenni ötös lottón, hogy biztosan legyen egy legalább kettesünk?

Leírtam a lehetőségeket.

Van még egy kompromisszumos megoldás is:

ha idecsapod a kérdésed, ahogy tetted - viszont utána normálisan és türelmesen reagálsz.

Igaz, így lassabban és nehezebben kapsz jó választ, és közben lesznek rossz válaszok is - de ha te lusta vagy, akkor ez a legjobb megoldás.

Kérdező: te tényleg hülye vagy, vagy most csak provokálni akarsz?

Inkább az utóbbira gondolnék.

32: Kombinatorika. A tuti ötöshöz (90!/85!)/5! szelvény kell (a felkiáltójel a faktoriálist jelenti). Mivel 5 számot jelölünk, de csak kettes találatra pályázunk, ezért az egyenlet az osztandó szempontjából módosul:

(90!/88!)/5!

90!/88! egyszerűsítve -> 90*89. Az 5! faktoriális pedig egyértelmű (= 120)

Tehát a válasz = 90*89/120

A kérdező valóban egy fąszkalap, de én csak a kérdésre koncentrálok.

#41, nem jó a számításod. Amire te gondolsz, az így nézne ki; 90 szám (90 alatt a 2)=4005 számpárost határoz meg. Egy szelvény kitöltésével (5 alatt a 2)=10 számpárost jelölünk meg. Ez alapján 4005/10 = 400,5 =~ 401 szelvényre van szükségünk, hogy biztosan legyen kettesünk.

Ez viszont egy felső becslés, ugyanis a 401 szelvényt nem tudjuk úgy kitölteni, hogy minden számpáros pontosan egyszer szerepeljen, így ez egy felső becslés lesz. (Ugyanez a számítás egyébként megtalálható az általam linkelt oldalon is.)

Azért durva, hogy mennyire bonyolult, pedig elsőre azt hittem értem. Odáig megértettem, hogy a 90 számból 4005 szám pár állítható elő. És mivel egy szelvényen 10 szám pár valósítható meg, így 401 szelvénnyel lehet minden kombinációt lefedni. De csak végig olvasva esett le, hogy minden huzáskor 10 darab számpárt huznak ki, 10 féle képpen lehet kettesünk, és 10-ből elég egyet eltalálni, tehát nem kell a 401, hanem a bizonyítás szerint 100 is elég.

401 szelvénnyel valójában 10 darab kettesünk lenne.