Vajon kontinuumnak az alef-0 magas hatványtornya különbözik-e a kontinuum magas hatványtornyától?
A hatványtornyot (tetrációt) a következőképpen jelölöm: a^^n = a^(a^^(n-1)) = a^a^...^a^a. Például: 2^^4 = 2^2^2^2 = 2^2^4 = 2^16 = 65536.
Tudjuk, hogy a^(a^^n) = a^^(n+1), tehát c^(c^^alef-0) = c^^(alef-0 + 1), és mivel alef-0 + 1 = alef-0, ezért azt gondolom, hogy akármilyen magas c hatványtoronyra rakjuk rá a c^^alef-0-t, az ugyanannyi marad. De vajon akkor is, ha ez c sok?
válasza:A definíciód alef_0-ra és c-re nem ad értelmet a hatványtoronynak, mivel nincs alef_0-1 és c-1. Ha már itt tartunk, nullára sem.
Az rendben van, hogy alef_0 és alef_0+1 (számossága) egyenlő, de c különbözik tőlük, ezért nem lehet ilyen gyorsan rámondani, hogy tetrációjuk megegyezik.
A tetrációról és a végtelen hatványtornyokról itt olvashatsz magyarul bővebben - angolul talán részletesebb -: [link]
Bónusz kérdés: milyen megnevezhető elemek halmazának számossága ennyi?
válasza:Nem kérdeztem, hol olvashatok bővebben róla, hanem közöltem, hogy a definíciód hiányos. A linkelt definíció sem értelmezi végtelen rendszámokra. Az angol nyelvű sem.
Ahogy már elmondtuk neked párszor, az alapok elmélyítésével foglalkozz amíg azok is alig mennek, ne mindenféle eszede ötlött kérdésen agyalj. Főleg, hogy magadtól észre sem veszed, hogy a kérdés értelmetlen.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!