Mi ennek a kombinatorikai ellentmondásnak a feloldása?

Az n! egy absztrakt sorozat, 0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, ...

A hányféleképpen lehet n embert sorba rakni egy konkrét kérdés, melyre a válasz megegyezik az n! értékével, természetesen akkor, ha n nemnegatív egész szám (általában úgy vesszük, hogy nulla emberrel egyféleképp lehet bármit is csinálni). Tehát már itt is van feltétel (n>=0, egész), mert például 2,5 emberre nem fogja a faktoriális megmondani, hányféleképp állíthatod őket sorba.

A ciklikus permutációnál akkor igaz az (n-1)!, ha n pozitív egész. Nem kapsz jó értéket n=0-ra, n=-3,12-re.

A matematikai absztrakciók csak meghatározott körülmények között számolják/mérik a megfelelő valóságos mennyiséget.

Még egy megjegyzés: ki lehet úgy terjeszteni a faktoriális fogalmát, hogy minden komplex számra értelme legyen (az úgynevezett Gamma-függvény segítségével, ld. wikipedia), amit ki lehet értékelni a 2,5-ben vagy a -3,12-ben, de a kapott eredményeket nem tudod úgy interpretálni, hogy 2,5 vagy -3,12 ember hányféleképpen állítható sorba, vagy ültethető le egy asztal köré.