El lehet képzelni, hogy a tudományos dolgok matematikai leírására valami teljesen más matekot is kitalálhattak volna, mint amit éppen használunk?

Nem csak, hogy lehet. A képzelet már önmagában hordozza ennek lehetőségét. Új megközelítés, új perspektíva kialakítása. Ugyanaz a dolog ezernyi oldalról megfigyelhető és elemezhető, ezernyi látszólag eltérő eredményt kaphatunk. A logika is aszerint dolgozik, hogy tudatosul a cél és a lehetőségek, viszont a lehetséges és lehetetlen dolgokat szintén a logika rendezi "dobozokba". Ezért megeshet, hogy a céltalan olyan lehetőségeket vél lehetetlennek amik más megközelítésből és céllal lehetségesek volnának de ekkor már késő. A tudattalanba idegződik a céltalanság raktára is, és egy új cél esetében is ez a raktár szolgszolgáltat alapanyagot.

De ez csak szerintem van így :D

Azért fontos pont, hogy olyan matematikának van értelme, ami a felhasználás érdekében szinkronban van a világunkkal, amit modellez.

Biztosan lehet konzisztens rendszert építeni más alapokra is, mondjuk arra, hogy 1+1=3, de akkor az nem fog passzolni a világunkra.

A nemeuklidészi geometriákat is az tette értelmessé, hogy kiderült, bizonyos körülmények közt igenis ezek a jó modellek.

Nem kizárt, hogy lesz hasonló más, ilyen eltérő matematikai alapokat kívánó modellezési mód, az életre hívhat egy új matekot.