Ha egy átlagos méretű zseblámpa olyan fényes lenne, mint a Nap felszíne, akkor hány lumen lenne a fényerőssége?

A felszíni hőmérséklete a Napnak 5500K.

Ebből ki lehet számolni.

Jó számolást !

Vegyünk egy egyszerű közelítést.

A fekete test sugárzási teljesítményét a hőmérséklet függvényében a Stefan-Boltzmann törvény írja le.

[link]

A Nap nem igazán egy fekete test ezért ez egy durva közelítés lesz.

A Nap felszíne ~ 6000 Celsius hőmérsékletű, a halogén izzóé meg 2000 Celsius fok.

A halogén izzó legyen 1 Watt-os, kb 20 lumen fényerővel.

Akkor az előzőkben meghivatkozott törvény szerint mivel a hőmérséklete 3-szor akkora a sugárzási teljesítménye 3^4-szer (3*3*3*3=81), azaz 81 szer akkora volna, így az 1620 lumen lenne a fényerőssége.

Hoopsz.!!!

Azt nem vettem figyelembe hogy a hullámhossz is eltolódik a rövidebb hullámhossz felé azaz a nap nagyobb "világítási" hatásfokkal rendelkezik a látható fény tartományában.

A nap sugárzás maximuma a 500nm körüli hullámhosszra adódik míg a a halogén izzóé 1000nm felé.

Hülyeség amit ír hiszen egy normál zseblámpa (elemes) max 1W teljesítményű és ez azt jelenti hogy halogén fényforrás esetben 10-20 lumen, led esetén 80-160 lumen.

Összehasonlításképpen egy 100W-os hagyományos (körte, nem halogén) izzó fényereje 1300 lumen.

Látom, többen próbálkoztak a válasszal, több-kevesebb sikerrel. (Inkább ez utóbbi.) A Stefan-Boltzmann törvény felírása alapvetően jó kiindulópont, de néhány dolgot a továbblépés előtt tisztáznunk kell!

"Átlagos méretű zseblámpa" - mi az? Egy klasszikus zseblámpában izzószál adja a fényt, ami 2500-2800 K hőmérsékletű lehet. Felülete kb. a mm2-es nagyságrendbe eshet.

Induljunk ki ebből. Tekintsük abszolút fekete testnek ezeket a sugárzókat.

Ha tudjuk a teljesítményeket, már csak át kell "konvertálnunk" a watt-értékeket lumenre. Ennek elvileg nincs akadálya, mert a sugárzástanban ezek rokon fogalmak, az átváltáshoz itt kaphatsz bővebb magyarázatot:

[link]

Tehát ha az izzószál 1 mm2 felületű, akkor 2,2 watton sugároz, ami kb. 30 lm fényerősséget jelent

Ha ezt helyettesítjük a Nap felszínének ugyanekkora darabjával (5700 K), akkor kb. 60 wattot és 5500 lument kapunk!

(Érdemes megjegyezni, hogy az általad is linkelt videóban használt ledek hasonló hatékonysággal rendelkeznek, mint a Nap hőmérsékletén sugárzó test. A cikket, bár angol nyelvű, ajánlom elolvasni a téma iránt érdeklődőknek. Ebből is látható, hogy nem lenne semmi bajod, ha lenne egy ilyen zseblámpád, szénné biztos nem égnél. Régen használtak ívlámpákat is, melyek még magasabb hőmérsékleten sugároztak.)