Miért csapódik nagyobb erővel a földbe az a tárgy, amit magasabbról ejtünk le?

Megválaszolom a kérdést, mert úgy látom, eléggé elbeszélnek a hozzászólók egymás mellett, a kérdező meg így tudatlan marad.

Ha a gyorsulás és a tömeg szorzatát képzed, akkor valóban erőmennyiséget kapsz. Ehhez viszont két megjegyzést kell tenni:

1. Amíg szabadon esik a test, ez éppen a Föld vonzóerejét, a nehézségi erőt fogja eredményül adni (g=konst).

2. A becsapódási folyamat során a gyorsulás nem lesz konstans, sőt abszolútértékben lényegesen nagyobb lesz a maximuma, mint g. Ez egy időben változó dinamikai folyamat.

Mi a számítás helyes menete akkor?

Newton II. axiómájából érdemes kiindulni, amiszerint

F=dI/dt, azaz a ható erő az impulzusderiválttal egyenlő.

Ha még nem tanultál deriválást, akkor gondold úgy, hogy

F=delta(I)/delta(t).

Itt delta(I)=m*delta(v), azaz

F=m*delta(v)/delta(t).

Azaz a becsapódási erő attól függ, hogy mekkora sebességváltozás történik, és mennyi idő alatt.

Ismeretes (az energiamegmaradás felírásából triviális) hogy egy h magasságból, zérus kezdősebességgel elejtett szabadon eső test v=gyök(2*g*h) végsebességgel éri el a talajt.

Mivel a gyökfüggvény szigorúan monoton növő, ezért minden H>h esetén v(H)>v(h).

A másik megjegyzésem a modellel kapcsolatos.

Deformálhatatlan testekről beszélsz.

Nos a valóság az, hogy még a legegyszerűbb ütközési modelleknél is feltételezzük azt, hogy az ütközési pont környezetében, lokálisan rugalmas a test.

Tökéletesen rugalmas ütközés u.is csak így képzelhető el.

Tehát az egy ellentmondás, hogy az ütközés rugalmas, de a testek tökéletesen merevek.

Remélem sikerült rávilágítanom a dolgok lényegére.

Egyéb megjegyzés:

1. Ha ismert az impulzusmegváltozás, és az eltelt idő, akkor is csak egy átlagot kapsz az erőre.

2. A becsapódási erő mindenképp időben változó. Gondold meg u.is, ha a becsapódási pontba képzelünk egy rugót (az egyszerűség kedvéért lineáris karakterisztikájut) akkor a rugó deformációjával lineárisan változik a rugóerő.