Hogyan tudom kiszámolni, hogy egy henger alakú dobozba mennyi cukorka fér bele?

Ha tudod mennyi az M&M drazsé térkitöltési tényezője, akkor már könnyű. (:D) Az a probléma, hogy ezt a tényezőt csak saccolni lehet.

Tetragonálisan rendezett gömbökre 52%, hexagonálisan rendezett gömbökre 74%. Csakhogy a cukorka nem gömb alakú, és nem is rendezett. (:[)

Mintavétel kisebb méretben segít aranyosítani. Kristálycukor 1 cup (bögre) 250 ml 230 g. Innentől a henger űrtartalma kiadja az eredményt. Arra figyelj, a bele rakott elemnél legalább 5-10 x szélesebb és magasabb legyen a mintavétel.

Mnmsből is meg tudsz tölteni olcsón egy bögrét/csészét és abból számolni .

> Csakhogy a cukorka nem gömb alakú, és nem is rendezett.

Viszont a cukorka forgásellipszoid, így ugyanolyan elrendezésben ugyanakkora a térkitöltési tényezője, lévén az egész rendszer úgy viselkedik, mintha a gömbbel megtöltött térfogatot egy tengely mentén nyomnád össze, amivel arányosan csökken a cukorkák és a levegő térfogata is. Lehet, hogy van ennél jobb térkitöltési tényezővel rendelkező elrendezés is forgásellipszoid esetén, viszont másrészt a cukorka nem szabályos elrendezésű lesz, tehát a kettő valamennyire kompenzálja egymást.

Nyilván pontos gyakorlati térkitöltési tényezőt csak több kísérlettel tudnánk adni, de saccoláshoz jó, ha valahol 52% és 74% közé tesszük a térkitöltési tényezőt. Úgy érzetre is az ember valahogy úgy saccol, hogy a megtöltött hengernek nagyjából 2/3-a – esetleg kicsivel több – lenne a cukorka, a maradék 1/3 lenne a cukorkák közötti rés, a levegő.

Persze ehhez tudnunk kellene egy M&M's cukorka méretét.

Meg a henger és a cukorka méretének aránya is lehet érdekes, ha a henger mérete nem túl nagy. (Mert bár a gömb ideális térkitöltési tényezője 74% körül van ha jó ez a szám, viszont lehet egy olyan kockát csinálni, amibe egy narancs még belefér, de kettő már pont nem, és ott lehet 50% sem lesz a térkitöltés.) De 10-szeres méret esetén már annyira nem szól bele a számításba az, hogy a henger szélein nem lesz ideális a kitöltöttség.

Mindenesetre, akár értelmes válasznak tartod kérdező, akár nem, mire leméred egy M&M's cukorka méretét, elkezded számítgatni hogy mekkora a térfogata, leméred a henger méretét és kiszámolod a térfogatát, majd nekiállsz saccolgatni, annyi idő alatt ténylegesen meg tudod tölteni az adott hengert cukorkákkal és meg tudod számolni, mennyi fér bele – akár darabszámra, akár tömegre –, nem több idő és sokkal egyszerűbb is. Legalábbis számolgatások és saccolgatások helyett én egyszerűbbnek tartanám a tényleges kísérletet.