Fizikaszámítás? A kettesem múlik rajta! 10. osztály

XL=L*omega( itt a jel kell hozzás, csak azt nemtom írni)

omega=2pi*f

omega=2*3,14*50=314,592 1/s

XL=0,2*314,592=62,83 ohm

Z=gyök alatt( R^2+Xl^2)

Z=gyök alatt(20^2+62,83^2)=65,93 Ohm

I=U/Z=220/65,93=3,36 Amper

Azt hiszem ez a megoldás. Én erre emlékszek.

ne haragudjon az előző válaszoló, de lehagyta a kezdő fázisszöget!

aki nem ír fázisszöget szinuszos hálózatanalízisben, arra nagyon csúnyán néznek a villamosmérnökök! (és én is az vagyok)

én műszaki egyetemen hallgattam villamosságtant, és le is vizsgáztam belőle.

nincs tiszta öninduktív tekercs, hanem csak tiszta induktivitása van!

(majd kétpóluspároknál fogjátok vizsgálgatni az önindukciót és impedanciaátvitelt.)

itt szükséges a komplex világ bevezetése. A komplex mennyiségeket az [U,I,Z,Y] betű felett felülhúzással jelöljük.

(Villamosságtan 1: szinusz-periodikus hálózatok analízise)

négyzet(j) = -1 //komplex tényező

e természetes állandó = 2,71828...

éad(P): az e állandó felső hatványába emeljük P-t

éad(0) = 1

A körfrekvencia meghatározása:

omega = 2*pí*f = 2*3.14*50 = 314.15 rad/sec

Az ideális thevenin generátor időbeli(t) feszültségfüggvénye:

U = 220*gyök(2) * sin( 314.15*t + 0)

csúcstényező:gyök(2), kezdő_fázisszög:0fok (fí_null = 0_fok -nak is becézik)

Komplex feszültség effektív értékben értendő, mivel nincs kezdő fázisszög, így egy gonddal kevesebb:

U_komplex= 220 V

valós ellenállás:20 ohm

=> komplex impedanciája: ZkomplexR (20 + 0j) ohm

ideális induktív tekercs: 0,2H

=> komplex tekercsimpedancia képlete:

ZkomplexL = L*j*omega = 0,2H*j*314.15 rad/sec = (0 + 62.83j) ohm

--------------------

most van két komplex számokkal ábrázolt impedanciánk, a tekercsé, és az ellenállásé

sorban vannak kapcsolva, és impedanciákkal van dolgunk, így összeadhatjuk a kettőt:

Z eredő = (20 + 0j) ohm + (0 + 62.83j) ohm = (20 + 62.83j) ohm

--------------------

Villamosságtan 1: hálózatanalízis részében megtalálható a hálózat dualitása című tétel, mi szerint az áram feszültséget hoz

létre az ellenálláson, és a feszültség az ellenálláson pedig áramot. (inverz ohm törvény)

Komplex ohm törvény:

U_komplex = Z_komplex_eredő * I_komplex

I_komplex = 220 v / (20 + 62.83j) ohm = (1,012 - 3,179j) A

ez a komplex áram folyik az áramkörödben.

Alakítsuk vissza áramfüggvénnyé!

itt polár-descrates átalakítás szükséges, hiszen komplex koordináta rendszerben dolgozunk, amely egy valós és egy képzetes tengelyből áll, és ezek a komplex értékek a koordinátarendszer (X;Y) pontjait jelölik, innen az origóból paramétervektor húzható, aminek a sugara lesz az effektív érték, és az X tengellyel bezárt szöge a kezdő fázisszöge!

Ikomplex = (1,012 - 3,179j) A

r_sugár=gyök( négyzet(x) + négyzet(y)) = gyök( négyzet(1,012) + négyzet(- 3,179)) A = 3,336 A

kezdő_fázisszög = arkusz_tangens(y/X) = arkusz_tangens(-3,179/1,012) fok = -72,342 fok

praktikusabb, ha van a számológépeden Pol() gomb. A Feszültséget ugyanígy beütöd, csak éppen a Rec() gomb használatával, és máris komplexé vált.

tehát a keresett áramfüggvény: (szorozzuk vissza a csúcstényezővel! gyök(2) )

I = gyök(2)*3,336 * sin ( 314.15*t + -72,342) A

------------

megjegyezném, hogy Xl és Xc jelöléseket csak barbár középiskolában tanítanak, aki arra vetemedik, hogy papírra veti felsőoktatásban, azt keményen megbuktatják.

azért remélem, hasznos volt a válasz, és egy kis ízelítő, hogy ilyenekkel fogtok számolni főiskolán, és megsúgom, egy buktató tárgy :)

aki ezt nem tudja, annak semmi esélye a Laplace-transzformációs tranziens analízisnél, ugyanis meg kell mondani, hogy viselkedik be és kikapcsoláskor a villamos hálózatod, egyébként nem lehetsz szakember.

ha további kérdésed van, akkor felteheted.

ui: ha nálatok senki sem érti az osztályban, akkor nagyon nem ajánlom, hogy villamosmérnöknek menjetek tovább!

úgy van kitalálva a Villamosságtan című tárgy, hogy már az elején kibuktassa a nem odaillő mérnökpalántákat.

gondolkozz haver!

annyi egyest beír neki, amennyit csak akar, visszamenőleg is, órai munkára, azt bizonygathatod, tanúkkal hogy nem úgy volt... meg is bukott, és a törvényesség is megvan!

mindig a tanárnak van igaza, ezért mi egyetemen magunk választhatjuk ki a tárgyfelvételnél.

aki szerint az első semmitmondó válasz sokkal hasznosabb, mint a negyedik egyetemi szintű kibővített, annak vagy fingja sincs a villamosságtanról, vagy pedig kis szaros műszaki középiskolás szerencsétlenség, aki életében nem látott oszcilloszkópot, és nem mért vele fázisszöget!

minden nagyobb induktív áramfelvételű fogyasztón megtalálható egy fázisjavító kondenzátor, és ennek kiszámításához szükség van komplex koordináta-rendszer képzetes részre is!