Valaki meg tudná oldani? Lim n->végtelen 4n a harmadikon -31n+2/ 1+8n-5n a négyzeten

A kérdésben feltett példára nekem mínusz végtelen jött ki...

(a számlálóból kiemeltem az n köbön-t a nevezőből pedig az n négyzeten-t... így a nevezőből jött a mínusz, a számlálóból pedig maradt egy kiemelt n az egyszerűsítés után, ami ugye végtelen lesz...)

Ha nem jó, javítson ki valaki... :)

Olyan nehéz lenne neked is lederiválni az egyszerű képletekkel???

= (L'Hospital) = lim n->vegt 12n^2 - 31 / 8-5 = (végtelen a négyzeten az végtelen szorozva 12 az megint végtelen, minusz 31 az még mindig végtelen, osztva 3-al azt már találd ki...)

Amúgy az micsoda, hogy 1+8n-5n??? Az egyik nincs a négyzeten vagy valami? Mert így nem szokott szerepelni sehol...

Ha a négyzeten van az egyik, akkor is végtelen az eredmény, ha a harmadikon, akkor már nem... ha a negyediken vagy többediken akkor meg 0...

jah 5n a négyzeten... most látom...

nah akkor meg:

(L'Hospital szabállyal) = lim n->vegt 12n^2 -31 / 8-10n = (L'H) lim n->vegt 24n / -10 = -vegtelen

A másik pedig:

1. eset n páros:

lim n->végtelen n négyzet + (n+1) / 2n négyzeten + 3n - 5 =

lim n->vegt 2n+1 / 4n+3 = lim n->vegt 2/4 = 1/2 = 0.5

2. eset n páratlan

lim n->végtelen n négyzet - n - 1) / 2n négyzeten + 3n - 5 = lim n->vegt 2n-1 / 4n +3 = lim n->vegt 2 / 4 = 1/2

Ez szntén a L'Hospital szabállyal van... Máshogy is lehet, de én ezt szeretem :P

Esetekre bontani sem lenne muszáj, csak akkor ezzel a szabállyal bonyolultabb lenne számolgatni...