Melyik a matematika legnehezebb szakága?

Ez elég szubjektív, de sokaknak pl. a differenciál-egyenletek.

Érdekességként:

[link]

"ahol nem a merev szabályok irányítják a matematikust hanem a matematikus gondolkodása révén alkot szabályrendszereket"

Ez akár még egyszerűsítheti is a megoldást, ha valakinek erre áll rá jobban az agya. Amúgy az analízis egyes részeire tipikusan jellemzők az improvizatív megoldások.

Komplexségére az alkalmazott matematika. Legalábbis az a legszerteágazóbb.

De így önmagában nem lehet kijelenteni, hogy melyik a legnehezebb. Mindegyik szakág képviselői között vannak olyanok, akik azt mondják, hogy az övék a legnehezebb.

Mondjuk egy sokdimenziós rendszerben lévő összetett integrál, vagy a differenciál geometria is nehéz. De hogy a kettő közül melyik nehezebb, tényleg embere válogatja meg.

Inkább úgy fogalmaznék, hogy más, a matematikával együtt használt tudományágakban vannak nehezebbek. Lásd a kvantummechanikát és logikát, húrelmélet és szuperszimmetria, vagy akár a genetikai matematika...stb.

Úgy lehet fogalmazni, hogy 1-4 osztályig megtanítanak a számokra, és az elemekre és a legegyszerűbb műveletekre. Utána még általánosban jönnek a felszínek, testek, hatványok és gyökök, meg a halmazok és vektorok. Középsuli szinten nagyjából az általános deriválás és integrálási szabályokig, illetve minimális használatukig jutnak el. Ennek a matematikának az emberek nagy része csak egy nagyon apró részét használja. Utána jöhet a magasabb szintű matek. BSc szinten már komolyabban beleásnak, de viszonylag egyszerű és még értelmezhető, vagy kézzel fogható matematikát tanítanak. Mondjuk mérnököknek, vagy informatikusoknak kicsivel többet. Utána jön az MSc, ami már ezeket a matematikai "alapokat" összepréseli és használja, illetve kiegészíti. Szakosodás alapján nem tanul mindenki mindenféle matematikát minden szinten. Bele-bele kóstoltatják őket, de ami nem nagyon kell nekik majd az életben, azzal nem gyötrik őket.

Aki komolyabb tudományos karrierre pályázik, annak célszerű jobban belemásznia. A matematikusok az elméletek terén dolgoznak (95%-ban), nagyon gyakorlatban nem. Gyakorlatban a fizikusok jobban használják, de ott már külön, a fizikai szakágak alapján. Mivel az már nem teljesen matematika, így nem mondhatni, hogy az lenne az.

Erre legprecízebben az tudna válaszolni, aki nagyon jártas a matematika minden terében, oldalában és akinek sok vele a tapasztalata. Persze, aki jártas benne, mondhatja, hogy nehéz, de az neki attól még nem lesz nehéz. Ha odaadnál neki egy, az övétől messzebb álló szakágú matematikai feladatot, lehet, hogy bele se tudna szagolni.

Matematikát használnak szinte mindenhol, de nem mindenfélét és nem minden szinten. Szóval egy 8 általánost végzett relatív buta embernek minden más nehéz. Egy nagyon magas intelligenciájú, sokat tapasztaltnak meg lehet mind könnyű (de attól még, hogy a matematika könnyű, elképzelhető, hogy nem tud egy ikeás szekrényt összerakni...)

Középiskolában a trigonometria.

Egyetemi szinten a differenciálegyenletek, parciális differenciálegyenletek.