Mit mondhatunk a 169n·484n szorzatról, ahol n (>4) a számrendszer alapja?

n alsó indexben van, vagy, szorzol vele?

Gondolom négyzetszám, mert hogy 13² és 22² szorzata. (esetleg szorozva n^2-tel)

169 az n-es számrendszerben: 1∙n²+6∙n+9

484 az n-es számrendszerben: 4∙n²+8∙n+4=4∙(n²+2∙n+1)

A kettő szorzata:4∙(n⁴+8n³+22n²+24n+9)

Észre lehet venni, hogy ez 4∙(n²+4n+3)²

Tehát négyzetszámot kapunk, függetlenül attól, hogy milyen számrendszerben vannak felírva. (Megjegyzés: mivel a 9-es számjegy szerepel benne, ezért a legkisebb számrendszer a 10-es lehet, tehát n≥10 lenne jó.)

Nem szükséges szétbontani úgy, ahogy #2 csinálja.

Két négyzetszám szorzata négyzetszám, függetlenül hogy hogyan van felírva.

13^2 pedig mindig 169, akármit is jelentsen a 13 vagy a 169.

#4 "Két négyzetszám szorzata négyzetszám, függetlenül hogy hogyan van felírva."

Ez igaz, de szerinted a 25 6-os számrendszerbeli szám négyzetszám? 10-esbe átírva ez 17, szerintem nem négyzetszám. Szokásosan ezt így írjuk: 25₆=17₁₀. Én feltételeztem, hogy a kérdésben n alsó indexben van, mert így van több értelme a kérdésnek.