Van egy 4m hosszú tető. Méterenként 10cm a lejtése. Hány fokos a lejtés?

A háromszög két befogója akkor a = 0.4 és b = 4 méter.

tg(alfa) = a/b

alfa = arctg(a/b)

a tangens függvény inverze

számológépeken tan^-1 - ként szokott szerepelni

arctg(0.4/4) = 5,71 fok

vagy számológép nélkül kell megoldani?

Jól mondja az előttem szóló, csak van másik értelmezése is a feladatnak, ezért kiegészíteném.

Vegyük alapul ezt a 3szöget: [link]

Átfogó c

Vízszintes befogó b

Függőleges befogó a

4m hosszú a tető, akkor az a derékszögű 3szög átfogója.

Az egyik befogója adott, ami a méterenkénti leejtést jelzi 10cm.

Csak ugye az a kérdés, hogy 1 métert hogyan számoljuk.

1) Úgy is lehet, mint az előbbiekben, hogy 1 méter vízszintesen 10 cm leejtést jelent. Azaz b=1 m akkor a=0.1 m.

Ilyenkor valóban tangens-el lehet számolni. Arcus tangens a tangens inverz függvénye. Tangens megmondja, hogy egy szöghöz radián milyen szám tartozik, az arctg megmondja, hogy egy számhoz milyen radiánban vett szög tartozik.

tg(alpha) = a/b

alpha = ArcTg(b/a)

ahol alpha szög = b és c oldalak által befogott szög.

2) Úgy is lehet számolni, hogy

c = 1 m, akkor a = 0.1 méter.

Ilyenkor koszinusz szögfüggvény segít és annak az arcus-a.

cos(alpha) = a/c

alpha = ArcCos(a/c)

Gyakorlatilag mindkét esetben a 4m teljesen felesleges adat. :)

Elírtam - bocsi!

sin(szög) = (szemben befogó / átfogó)

sin(alpha) = a/c

alpha = arc sin(a/c)

alpha = 5.739°

inverz függvény van a számológépeken is.

arc sin == sin-1

arc cos == cos-1

arc tan == tan-1

Casio: shift sin ...

Sharp: 2ndF sin ...