Mekkora lehet az a legnagyobb fordulatszám, amivel az 1 kg tömegű testet 50cm hosszú zsinegen vízszintesen, síkos felületű asztalon forgathatunk, ha a zsineg 20 N nagyságú feszítőerőt bír ki?

m=1 kg

F(max)=20N

r=0.5m

-----------

A test tehetetlenségéből adódó centrifugális erőnek nagysága=(m*v^2)/r

ebből v-t kifejezve: v=SQR((F*r)/m) azaz v=SQR 10 , ahol SQR gyökvonást jelent

v=3.162277 m/s amiből a keresett fordulatszám felső határa már könnyen számítható:

n=k/v = 2*r*(pi)/v = 3.141593/3.162277 = 0.99346 1/s

A keresett érték tehát n(max)=0.99346

maci

Korrigálni szeretném maci számítását.

Részemről szívesebben indulok ki az

F = m*r*ω² és az

ω = 2*π*n képletekből.

Az elsőből

ω² = F/(m*r) = 20/0,5 = 40

ω = √40

A másodikból

n = ω/(2*π) = √40/(2*π)

n = 1,006 1/s

==========

A tévedés ott történt, hogy a k/v érték a periódusidő (t = s/v), a fordulatszám ennek a reciproka.

DeeDee

*************

" ... A keresett érték tehát n(max)=0.99346 ..."

Így igaz, a helyes érték tehát 1/0.99346=1.00658 1/s

maci