Egyenletrendszer?

Legyen x+y=A, és xy=B. A második egyenlet bal oldalát kiemelés után az (x+y)*xy formába is írhatjuk, ami a fenti helyettesítéssel éppen A*B.

I. A+B=47 --> B=47-A

II. A*B=420 --> A*(47-A)=420 --> A^2-47*A+420=0

Ebből A_1=12 (így B_1=35), és A_2=35 (így B_2=12).

I. x+y=12 --> y=12-x

II. xy=35 --> x*(12-x)=35 --> x^2-12*x+35=0

Innen adódik, hogy x_1=5 (így y_1=7), és x_2=7 (így y_2=5). A másik eset pontosan ugyanígy vizsgálható.