Egyenletrendszer:a2+b2-ab=49/a+b=11 (egyenletredszer, csak nem tudtam, úgy jelölni). Mennyi lesz?

"csak nem tudtam, úgy jelölni"

Hogy nem tudtad jelölni?

Így gondoltad?

a^2 + b^2 - ab = 11

ill.:

49/(a+b) = 11 ??

Így gondoltad?

[link]

favágó módszerrel meg lehet csinálni

(ha jól értelmezem)

Ha jól értem az egyik egyenlet:

(1) a^2+b^2-ab=49

A másik pedig:

(2) a+b=11

Emeljük négyzetre a (2)-est:

a^2+2ab+b^2=121

Most ebből vonjuk ki az (1)-est:

3ab=72

Innen:

ab=24

A (2)-es egyenletből fejezzük ki b-t és írjuk be az utolsóba:

ab=a(11-a)=24

Vagyis:

a^2-11a+24=0

Ezt megoldva:

a=(11+-sqrt(121-4*24))/2=(11+-5)/2

Vagyis :

a_1=8 vagy a_2=3

És

b_1=3 vagy b_2=8

Tehát a megoldás a következő:

a=8 a=3

vagy

b=3 b=8