Mátrixként felírt egyenletrendszer megoldásszáma hogy függ össze a determinánssal?

Hogy a determináns értéke pontosan mennyi, az mindegy. Csak az a lényeg, hogy 0 vagy nem 0. Tehát ha a det=10 és det=11, az teljesen ugyanolyan eset.

Ax=b lineáris egyenletrendszerben A legyen az alapmátrix, [A|b] pedig a bővített mátrix.

Ha rang[A|b]=rang[A], akkor az egyenletrendszer megoldható.

Ha rang[A|b]=rang[A]=n, ahol n az ismeretlenek száma (x vektor dimenziója az Ax=b egyenletrendszerben), akkor egyértelműen megoldható.

Ha rang[A|b]>rang[A], akkor nem oldható meg.