Hogyan adjunk meg bijekciót két halmaz között?
Figyelt kérdés
konkrét feladatok:
a., (0;pi) és valós számok halmaza között
b., [0;1] és [1;2] között
Milyen megoldásmenet alkalmazható ilyen feladatoknál,ahol bijekciót kell találni?
2015. okt. 7. 17:07
1/1 Tom Benko 
válasza:
válasza:Leginkább logika. Pl. az elsőben azt akarjuk, hogy az intervallum infimumában a függvény határértéke -\infty, a szuprémumában \infty legyen, és az intervallumot a valós számok halmazára képezze le. (Tkp azt akarjuk igazolni, hogy a valós számok halmaza végtelen.) No, keressünk ilyen függvényeket. Mondjuk az \frac{1}{\pi-x} a második feltételt teljesíti, hasonlóan a -\frac{1}{x} az elsőt, mindkettő folytonos is ráadásul. Ötlet: mi van, ha összeszorozzuk őket?
A másodikhoz egy rajzot ha készítesz, és egy kis geometriát veszel elő, baromi egyszerű dolgot fogsz találni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!