Egyszerre nyílt és zárt halmazra példa?

Hmmm...

2<X≤4

Wadmalac, neee.

Mindkettőre van definíció. Azok elemzése megmutatja, hogy egy halmaz vagy nyílt, vagy zárt. A félig nyílt, félig zárt halmaz az egy más tészta.

Bocs, az indoklás lemaradt. Az üres halmaz meg a teljes tér definíció szerint nyílt, de egymás komplementerei is, tehát zártak.

Ha egy térben minden pont nyílt, akkor az "összes uniója, kivéve egy pontot" is nyílt, akkor pedig az az egy kivett pont zárt is. Tehát minden pont nyílt-zárt.