2015:ab+7a+3b+21 egységnyi tört hogyan lesz?

Az a-ról és a b-ről tudunk még valami egyebet?

Amúgy egy ez első fokú egyenlet a-ban:

(b + 7)*a + 3*b – 1994 = 0,

és b-ben is:

(a + 3)*b + 7*a – 1994 = 0.

Ezeket meg tudod oldani.

Akkor a válasz annyi, hogy úgy lesz egységnyi, hogy

b = (1994 – 7*a)/(a + 3)

(illetve a = (1994 – 3*b)/(b + 7)).

Na akkor íme:

A lényeges itt a szorzat alak, ami éppen "tálalva van":

ab+7a+3b+21=2015

(a+7)(b+3)=2015

a 2015-öt kell szorzópárokra bontani:

1*2015

5*403

13*155

31*65

és fordítva..

ezek az a+7, ill. b+3 értékek

így a lehetséges (a; b) párok: egyszerűen meghatározhatók

Parafagólem, te egy látnok vagy. Én magamtól nem jöttem volna rá, hogy a és b egész számok. Köszönöm!

Viszont azt elrontottad, hogy nem csak a fordított, hanem a negatív osztópárokat is figyelembe kell venni ((–1)*(–2015), (–5)*(–403),…), és így nem 8, hanem 16 megoldáspár lesz. Vagy ha pedig csak pozitív/nem negatív egészek jönnek szóba, akkor a fent említett 8 osztópárból is kiesik 3 darab: az (1, 2015), az (5, 403) és a (2015, 1).

Jogos, a negatívokra nem fókuszáltam.

Az egészeket meg valóban nem írta a kérdező, de ez annyira tipikus feladat, hogy odagondoltam...

Igen, ezért köszönöm, hogy írtál. És szemrehányó sem akartam lenni veled szemben, még ha véletlenül ilyen felhangja is van a hozzászólásomnak (a kérdező szemben más a helyzet).

Valahogy a matekos tanulmányaim során belém nevelődött, hogy egy feladatot mindig szó szerint kell érteni, és nem szabad olyan dolgokat belegondolni, ami nincs leírva. De valószínűleg tényleg az a feladat, amit te oldottál meg.