Egy háromszögben: Béta: 48 fok b=12cm c=9cm Mennyi a gamma? Az alfa? Az a? A kerület es a terület?

Tök mindegy, milyen háromszög:

[link]

b / c = sin(béta) / sin(gamma)

12 / 9 = sin(48°) / sin(gamma)

sin(gamma) = sin(48°) * 9 / 12 = 0,55736

gamma1 = 33,87°

gamma2 = 146,13°

gamma2 nem jó, mert minden háromszögről tudjuk:

Nagyobb oldallal szemben van a nagyobb szög. Mivel b > c, ezért béta > gamma.

Tehát gamma = 33,87°.

alfa = 180° - béta - gamma = 98,13°

Még egy szinusztétel:

a / b = sin(alfa) / sin(béta)

a / 12 = sin(98,13°) / sin(48°)

a = 12 * sin(98,13°) / sin(48°) = 15,985 cm

Úgy, ahogy a második válaszoló szépen leírta: (szinusz-tétellel)

[link]