Hány 50 forintos van legfeljebb a perselyben?
Egy gyerek rendszeresen gyűjtött papírt. A kapott pénzből a 10, 20 és 50 forintosokat perselybe tette.
Amikor a 25. érmét dobta a perselybe, megállapította, hogy ezzel már 500 forintot takarított meg.
Határozzuk meg, hogy ekkor legfeljebb hány 50 forintos érme lehetett a perselyben.
válasza:10*50=500 nemjó
7*50=350
kimarad 18 érme, ha az mid tizes akk. 180
350+180=530
legfeljebb 6
mert 300+190=490 ésakkor az egyik lehet 20as a 10esk közül
Ez a gyerek házija, de nekem nem volt ötletem.
Azt viszont határozottan tudom, hogy a matektanár a próbálkozást nem szokta szeretni.
Valami egzaktabb, matematikai egyenletbe önthető formulát keresek. De eddig úgy tűnt, hogy három ismeretlenem van és csak két egyenletem.
válasza:
válasza:Ne haragudj, de a feladat arról szól, hogy amikor a huszonötödik érmét dobja a perselybe, akkor...
A te megoldásodban az érmék száma nem 25!
válasza:Bocs, kommentelés közben beugrott a harmadik megoldás is.
Az előző kommentem a második megoldásra vonatkozott, Ő nem vette figyelembe az érmék darabszámát.
Nekem az első megoldás nagyon szimpatikus, de ez a szöveges levezetés olyan találgatás jellegű. Lehet-e egyenleteket írni, és rendes egyenletrendszerrel megoldani?
válasza:Na, eszembe jutott egy megoldás, bár fogalmam sincs, hogy találgatósnak fel lehet-e fogni. Ha van ez a háromfajta érme, és az a kérdés, hogy lehet a legtöbb 50-essel kihozni, akkor az a logikus, hogy legfeljebb egy 20-assal, a többit meg 10-essel kihozni, hiszen utóbbi hozza a legkisebb értéket adott darabszámra. (Ha egynél több húszas lenne, az már az ötvenesek kárára menne mindenképp) Ebből következik:
1. Csak egy húszasunk van: 500-20=480 (egy pénzérme kilöve, marad 24)
2. Ebben a 480-ban eloszlik maradék tízes és ötvenes:
Az ötvenesek száma: x
A tízesek száma: 24-x
Egyeneltben:
50x+10(24-x)=480
50x+240-10x=480
40x=240
x=6
3. Van 6 db ötvenesünk, 1 db húszaszunk, a maradék 18 db pénzérme mind tízes:
6*50=300
1*20=20
180*10=180
----------
500
válasza:A 25 érméből 1 db 20 Ft-os van, marad 480 Ft és 24 érme.
Ha 8 db 50-es van, akkor: 400Ft (8érme)+20 Ft(1 érme)+ 80 Ft(8 érme)= 17 érme
Egy 50-est felváltva 10-esre: 21 érme, még egyet felvátlva pont 25 érme.
Tehát 6X50+1X20+18X10=500 és pont 25 érme.
Nagyon szimpatikus az 5-ös megoldás és persze a 6-os is helyesnek tűnik, de lelki szemeim előtt felrémlik a matektanár, aki meg fogja kérdezni, hogy miért csak egy darab húszassal számolunk eleve. Miért kötjük ezt ki az elején? Mi az oka ennek? Ez neki "ráolvasás" .
Szóval be kellene láttatni, hogy miért csak 1 db húsz forintossal van megoldás, illetve miért akkor a legnagyobb az ötvenesek száma, ha húszas csak egy van???
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!