Mi a matematika definíciója, tárgya, célja, feladata?
válasza:Jó próbálkozás, de nem fog sikerülni. Senkinek sem sikerült és nem is sikerülhet, de szép próbálkozás! :D
Ha tényleg érdekel, akkor nézz utána könyvnek, aminek pont ez a címe.
válasza: válasza:Parttalan lesz, ha elkezdjük...
"Olyan természettudomány, amely speciális nyelvi eszközként szolgál a valós és elméleti dolgok (testek, folyamatok, események) jellemzőinek, tulajdonságainak, valószínűségeinek, transzformációinak, átalakításainak leírásában, ábrázolásában, számok, ismeretlenek, változók, műveletek, és speciális matematikai jelek segítségével."
1. Akkor jó lenne kapásból definiálni tudni, hogy mi a természettudomány. :D
2. Jó lenne definiálni tudni, hogy mi a tudomány is mi nem az. :)
Ha konkréten nézem a definíciót, akkor is
pl. a szerves kémia miben tér el a matematikától?
Newtoni mechanika miben tér el a matematikától?
:D
"1. Akkor jó lenne kapásból definiálni tudni, hogy mi a természettudomány. :D"
Azt nem muszáj. vannak matematikai definíciók, melyek tele vannak idegen kifejezésekkel, illetve olyan szavakkal, melyeknek van már matematikai definíciójuk. Egy fogalom definiálásakor nem muszáj a definiáláshoz felhasznált szavakat is definiálni.
"2. Jó lenne definiálni tudni, hogy mi a tudomány is mi nem az. :)"
Minden olyan munka, foglalkozás, ami valós alapokra épülve, kísérletezéssel, a valóság megfigyelésével, és a logikai gondolkodás módszereivel, segítségével, bizonyítható állításokat, összefüggéseket tud kijelenteni, létrehozni, illetve azokból logikai alapon további elméleti "lehetséges" dolgokat, folyamatokat tud feltételezni (pl bizonyos kvantumfizikai hipotézisek).
De ezt sem kell definiálni. Egyszerűen definiáltnak tekintjük, vagy egyszerűen "érezzük", hogy mi tudomány, és mi nem az. Ahogy az sem lehetne definiálni, mi az az ember. Vagy lehetne, de mondjuk olyan szavak felhasználásával, melyek definiálásakor szintén felhasználnánk az ember szót. Tehát vannak szavak, melyeket csak "érzésből" tudunk, hogy mit jelentenek. Ilyen a "tudomány" szó is, bár azt az imént (szerintem) viszonylag jól definiáltam.
Viszont ahogy már mondtam, nem muszáj definiált szavakat használni egy definícióhoz, ezért definíciónak számít, ha olyan szavakat használok föl benne, melyeket szinte senki sem ért, mert olyan magas szintűek.
"Ha konkréten nézem a definíciót, akkor is
pl. a szerves kémia miben tér el a matematikától?
Newtoni mechanika miben tér el a matematikától?"
Nézzük csak mit írtam:
Olyan természettudomány, amely speciális nyelvi eszközként szolgál a valós és elméleti dolgok (testek, folyamatok, események) jellemzőinek, tulajdonságainak, valószínűségeinek, transzformációinak, átalakításainak leírásában, ábrázolásában, számok, ismeretlenek, változók, műveletek, és speciális matematikai jelek segítségével.
Tehát. Sem a fizika, sem a kémia nem nyelvi eszköz. Közönséges megfigyeléseken alapuló összefüggések csupán, melyeket leírunk matematikailag. Mi maradna, ha a fizikából elvennénk minden matematikai dolgot? Szimplán összefüggések és szavak. Egy tudományos irodalom számok és jelek nélkül, csupán betűkkel. Ez a fizika. Semmi több, maga a matematika teszi azzá, ami (a fizika 99,999% matek). Ugyan így van a kémia is. A valóság megfigyelésével különböző állításokat bizonyítanak, jelentenek ki. De attól még messze nem egyezik meg a matematikával. Ahogy már valaki mondta, a matematika egy nyelv, amit a definíciómban fel is használtam. A matematika segítségével tudunk leírni, megfogalmazni bizonyos dolgokat, melyeket szavakban vagy egyáltalán nem is tudnánk, vagy nagyon hosszú lenne. De ahogy írtam, a matematika nem csak közönséges szavakat ír le más nyelven. Pl azt, hogy "elmentem a boltba egy kutyával, és a bolt előtt lévő fémrúdra kikötöttem a pórázzal" , nem tudnám megfogalmazni matematikailag. Csak bizonyos események, folyamatok, testek jellemzőit, tulajdonságait lehet megfogalmazni vele, ráadásul csak egy-egy speciális megközelítésből. Pl hossz, méret, idő, stb. Azaz megállapítom, hogy én és a kutyám milyen bonyolult mozgást végzünk a térben, vagy hogy hogyan változott a helyzetünk, milyen az útvonal, amit megtettünk. Leírja milyen távol voltunk a körülöttünk lévő testektől, és ha ezt mondjuk betápláljuk egy számítógépbe, az áttudja konvertálni, hogy egy szürke kis emberke meg a kutyája csinál valamit. És a színek hozzáadásával kész is a valóságban lejátszódó folyamat. Tehát a matekban nincs olyan hogy kutya, vagy hogy ember. Csupán jellemzők vannak, számok, ismeretlenek, jelek, és műveletek. Ezekkel kell dolgoznunk.
Még egy kicsit hozzárakva:
Olyan természettudomány, amely speciális nyelvi eszközként szolgál a valós és elméleti dolgok (testek, folyamatok, események, mennyiségek, más tudományok általi kijelentések) jellemzőinek, tulajdonságainak, valószínűségeinek, transzformációinak, átalakításainak leírásában, ábrázolásában, számok, ismeretlenek, változók, műveletek, és speciális matematikai jelek segítségével.
válasza:"De ezt sem kell definiálni. Egyszerűen definiáltnak tekintjük, vagy egyszerűen "érezzük"*, hogy mi tudomány, és mi nem az. Ahogy az sem lehetne definiálni, mi az az ember."
Így van, ez a lényeg. Lassan meggyőzöd magad is. Csakhogy pontosan így van ez a matematikával is, ez a nagy büdös helyzet! :D
válasza:"Tehát. Sem a fizika, sem a kémia nem nyelvi eszköz. Közönséges megfigyeléseken alapuló összefüggések csupán, melyeket leírunk matematikailag. Mi maradna, ha a fizikából elvennénk minden matematikai dolgot?"
Definiálnád a "nyelvi eszköz" fogalmát? :D
Továbbá a fizika könyved attól még fizika marad, hogy van benne pár formula, nem azt kértem, hogy vonj ki minden matematikai eszközt a fizikából, hanem hogy válaszd el a két tudományágat! :D
Ilyen alapon, sarkítva, ha megszámolod, hogy hány oldal a "Háború és béke" akkor attól kezdve maga a regény is matematika része lesz?
válasza:"1. Akkor jó lenne kapásból definiálni tudni, hogy mi a természettudomány. :D"
Azt nem muszáj. vannak matematikai definíciók, melyek tele vannak idegen kifejezésekkel, illetve olyan szavakkal, melyeknek van már matematikai definíciójuk."
-Ellenben a te definíciód csupa-csupa erősen szubjektív fogalmat tartalmaz.
Tessék. "Def.: Izomorfizmus alatt a bijektív homomorfizmust értjük."
Tele van idegen szóval, csakhogy mindnek szabatos, egyértelmű definíciója van, szöges ellentétben a te "definícióddal".
A Te "definíciód" pontossága igen távol áll a matematikai definíciók szintjétől, én azt mondanám, egy jó "körülírás".
"... A matematikában nem elégedhetünk meg azzal, mint a mindennapi életben, hogy kb. tudjuk mi mit jelent, pl, hogy mi a szék (bár az értelmező szótár ezt is megadja, ha nem is olyan pontossággal, mint mi fogjuk azt tenni a matematikai fogalmak esetén), hanem OLYAN PONTOSAN KELL DEFINIÁLNI A FOGALMAKAT, HOGY AZOK FÉLREÉRTHETETLENEK LEGYENEK, MINDENKI PONTOSAN UGYANAZT ÉRTSE ALATTUK, MERT CSAK ÍGY LESZ ALKALMAZÁSUK PROBLÉMAMENTES." (Leindler László)
válasza:Valóban nem lehet definiálni. Amit írsz, definícióban, azt én nem definíciónak, hanem körülírásnak mondanám.
Amúgy a matematikában sem tudunk mindent definiálni. Például nem definiáljuk a geometriából ismeretes pont, vagy egyenes fogalmát.
Hasonlóképp csak körülírjuk általában a halmaz fogalmát, stb.
Bizonyos dolgokat meg axiómaként kezelünk.
Persze ha megvannak bizonyos alap dolgok, annak alapján folyamatosan építhatjük fel a matematikát, annak csodálatos eszközeivel, megkövetelve minden új fogalom pontos szabatos definícióját.
Egyébként még a körülírásod is alapjaiban hiányos. Például utalás sincs a geometriára, vagy az absztraktabb dolgokra.
Továbbá miből gondolod, hogy pl. egy folyamat egyértelműen leírható az ő jellemzőinek, tulajdonságainak, valószínűségeinek, transzformációinak, átalakításainak, ábrázolásának ismeretében?
Miből gondolod, hogy a leírás egyértelmű pusztán számok, ismeretlenek, változók, műveletek, és speciális matematikai jelek segítségével?
Nagyon leszűkíti még a körülírásod is a matematikát...
válasza:Az "alsós" definícionálásnak nem látom sok értelmét, azonban a korrekt definiálás érdekes felvetés.
Ha a logikát leválasztjuk a matematikáról (ami persze problémás abból a szempontból, hogy a logika is "matematikai" módszereket használ), akkor felvetődik a lehetőség, hogy a matematikát pl. mint a Zermelo-Fraenkel axiómarendszerben megfogalmazható állítások
halmazaként definiáljuk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!