Az E=mc^2 egyenletben az m a nyugalmi tömeg vagy a pillanatnyi tömeg?

amúgy asszem erre érdemes kitérni:

"de a tömegnövekedés a fénysebességhez közeli sebesség esetén lesz jelentős."

Amikor ezt tanítják, akkor a relativisztikus tömegről beszélnek, de:

De igazából rosszul tanítják, kérdezz meg egy fizikust, és hülyét fog kapni, azt mondja majd, szálljatok le a tömegnövekedésről, egy valódi tömeg van, az invariáns/nyugalmi tömeg, ami nem változik/magának a testnek az elidegeníthetetlen tulajdonsága.

Ami a testnek van, az nyugalmi tömeg PLUSZ kinetikus energia.

Azt mondani, hogy a tömeg nő a sebességgel, vagy a tömeget bármi másként definiálni, mint az invariáns tömeg, egy lejárt dolog, és fontos megemlíteni, hogy !már Einstein idejében is az volt. Most hadd' ne keressem elő Einstein levelezését, hogy pontosan hogyan is jutott el a saját elméletéig és hogyan tárgyalták ki a későbbi munkatársaival, hogy hogyan kellene kezelni a fogalmakat, de aránylag korán elhagyta a relativisztikus tömegfogalmat. (ha most nekiállnék, konkrétan meg tudnám találni sztem a leveleket/publikációkat, ahol erről van szó.)

Miért mondják ennek ellenére akkor? azért, mert ez egy "pedagógiai vírus". Sokan úgy gondolják, hogy "egyszerűbb" így magyarázni a dolgot, annak ellenére, hogy teljesen helytelen.

Nagyon könnyen be tudom mutatni, hogy miért, anélkül is, hogy belemennénk az általános relativitásba (ahol, mint említettem, NINCS rá szükség).

Ha a tömeg fogalmát kiterjesztenénk ilyen módon, akkor a tehetetlenség fogalmát IS át kellene definiálni, mert az a továbbiakban IRÁNYFÜGGŐVÉ válna; a testre hatna egyfajta a tehetetlenség a mozgása irányvonalán. Ez felesleges probléma, és asszem voltak kísérletek, mint Hughes–Drever amik azt mutatják, hogy nem is lehetne így igaz.

Van egy fontos dolog a fizikában, amire Einstein se tudott teljes választ adni: a gravitációs és az inerciális tömeg azonossága. Azaz: az a tulajdonság, ami a gravitációs vonzást okozza, ugyanaz, mint ami miatt a testek ellenállnak a sebességük megváltoztatásának.

Klasszikus fizikában is: amikor valamit gyorsítasz, mondjuk, nézzük az F=m*a-t, a tömeg ott van az egyenletben és csökkenti az átadott mozgást. Ez ugye világos.

Einstein nagy fegyverténye volt, hogy feltételezte, hogy azért gyorsul F=ma lökés és F=mg gravitációs vonzás esetében az m tömeg ugyanaz a hatás, a tér görbülete. A gyorsuló tárgy körül a kinetikus energiája nővekedése görbíti el a teret, a zuhanó tárgy esetében a tömeg.

tömeg=energia, a kettő ugyanaz és a tér görbülését okozza; ezért szerepel mindkettőben az m tömeg.

De ő se tudta megmondani, hogy ami az egyenlete jobb oldalán szerepel: ⃗p=γmv ->ez az m tömeg, és ami a másik oldalán: mc^2, ez a két m miért azonos?

VOLTAK fizikusok, akik azt állították, hogy NEM azonos, és voltak mindenféle kísérletek ennek az ellenprzésére.

De nem találtak semmit és el kell ismernünk, hogy a kettő egyenlő.

Namost, ha átdefináljuk a tömeget, azzal ezt is felborítjuk.

Igazából semmi okunk ezt tenni.

Még egy dolog:

az E=mc^2 képlet ettől még hasznos és működik, és nagyon lényeges, ha tömeg és energia között kell váltanunk, mert megadja ennek az arányát.

Ha azt akarnád kiszámolni, hogy mekkora tömegű anyagból nukleáris reakciókkal a Napban mennyi energia tud képződni, például, a c^2 lesz az az átváltási arány.

Nem az ember van a mértékegységekért, hanem a mértékegységek vannak az emberért.

Ha egy mennyiségnek értelme van, jelent valamit az ember számára, fel tudja használni valamire, akkor az ember azt elnevezi és használja, és látja, hogy ez jó.

Ilyen alapon kiirthatnánk az olyan mennyiségeket is, mint az entalpia, szabad energia, amelyek szintén csak bizonyos korlátozások mellet használhatók valamire, bizonyos szakterületeken viszont hasznosak.

A tömeg az emberek számára ősidők óta érthető, jól érezhető fogalom, miért kell minden áron megfosztani őket tőle, ha egyszer megszerették, tudják használni?

És mindez a mozgási tömegre is vonatkozik. Sokkal érzékletesebb azt mondani, hogy egy x sebességgel mozgó test tömege éppen 10 kiló, mint azt, hogy tulajdonképpen a tömege csak 2 kiló, a többi pedig energia. Mellesleg az a 2 kiló is csak energia. Sőt lehet, hogy nem is 2 kiló az a 2 kilónyi nyugalmi tömeg, hanem 200 (mert kvarkokból áll), de a mérleg mégis csak 2 kilót mutat. Minek tehát zűrzavart kelteni a fejekben?

Nem olvastam végig az összes választ, de úgy tudom, hogy sem a nyugalmi, sem a pillanatnyi tömeg nem nő. Először is azért, mert mindez csak relativisztikus. Tehát csakis az érzékeli nagyobbnak a tömeged, akihez képest olyan gyorsan mész. Vagyis egy közel fénysebességgel száguldó mérleg az 1 kg-os tárgyat úgyanúgy 1 kg-os tárgynak fogja érzékelni. Miért? Mert a mérleghez képest nem nőtt a tárgy tömege. És te maga sem vennéd észre, hogy nőtt a tömeged.

A másik az, hogy tudtommal nem nő a tömeg egyáltalán. Még relativisztikusan sem. Mert ha nőne, akkor ő maga is érzékelné. Ezért egyszerűen csak arról van szó, hogy ilyen nagy sebességnél a gyors tárgy energiája úgy viselkedik, mintha nőne a tömege. Vagyis nagyobb lesz az energiája, nagyobb lesz a gravitációja, de ezt csak úgy tudjuk matematikailag kifejezni, hogy megnőtt a tömege (pedig nem is).

(Tudod kérdező, ezt el lehet úgy is képzelni, hogy energia = anyag. Minél nagyobb az energia, annál nagyobb tömegű az anyag, vagyis annál nagyobb a gravitáció.)

Nincs olyan, hogy "pillanatnyi tömeg", ezt is nyugodtan felejtsétek el. Ez csak kérd. hibás szóhasználata volt.

(Értelme sem lenne: értelemszerű, hogy MINDEN fizikai tulajdonságot egy adott pillanatban vizsgálunk. köv. pillanatban lehet hogy már mások lesznek.)

#13as: Köszönöm, hogy felhoztad ezt az (amúgy sztem rossz :p) választ, mert pontosan ez a lényegi különbség a kétfajta tömegfogalom között.

Az invariáns (azaz nyugalmi) tömegek NEM relativisztikusak: kűlönböző inerciarendszerekből nézve IS mindig ugyanannyi, nem függ se a helytől/helyzettől, se a sebességtől. Ez NAGYON fontos különbség.

Míg ellenben a relativisztikus tömeg teljesen inerciarendszerfüggő. A lendületmegmaradás vagy a mozgási energia megmaradása egy adott pontra csak adott vonatkoztatási rendszerben teljesül.

#12: De pont az a gond, hogy az invariáns tömeg az a tömegfogalom, ami a legközelebb van a klasszikus tömegdefinícióhoz. PONT AZ kelti a "zavart a fejekben" (lásd kérdező), hogy egyesek másra is rá akarják erőltetni.

A relativisztikus tömeg mint tömeg semmi más, mint egy másik szó arra, hogy ENERGIA. Teljesen felesleges egy második szót bevezetni. A téridő MINDEN lokális energia mentén elhajlik, de az sokkal inkább a téridő tulajdonsága, mintsem az anyagé. Az, hogy az anyag mindenféle energiákra szert tesz, azt az átlagember átmenetinek, a testtől függetlennek tekinti, amint valamelyest az is.

És bocsánat, de hadd kössek bele:

"A tömeg az emberek számára ősidők óta érthető, jól érezhető fogalom"

Hát ja, Galilei/Newton baromira ősidő :D (és még hány század, amíg a tömegek is tájékozódnak az eredményeikről :D)

Valószínűleg a súlyra gondolsz (ami megint csak más; nem egészen mellesleg mást is jelent a relativitás óta), inerciális és gravitációs tömeg elválasztása nem is LÉTEZETT pölö Newton előtt.

De akkor hadd meséljem el, hogy a súly fogalmát is átdefiniálta Newton, és átdefiniálták Einsitein után is.

Ti. Newton a gravitációhoz kötötte a dolgot, tehát egy test súlya a test SAJÁT tulajdonsága, amit a tömege és a gravitáció m*g=F ad meg.

(a g vagy a ugye a GYORSULÁS, ezért fog a súly definíciója megint megkavarodni, mint mindjárt látjuk.)

Csakhogy Einstein ugye hozta a szabályait a súlytalanságról (zuhanó liftben lévő emberre nem hat erőhatás stb.), ugye fejbecsapott bennünket, hogy a súly is az inreciarendszertől függő mennyiség. (Az invariáns tömeg viszont, ismétlem, nem.) A tanárok összeültek és mivel jobbra nem jutottak, visszatértek a súly egy régi definíciójához, hogy a súly az az erő, amivel a test hat valami másra: nyomja az alátámasztást, húzza a felfüggesztést, meg a többi ökörség, ami igazából azt hivatott leplezni/megoldani, hogy a súly mint olyan, az egész klasszikus értelmezése értelmetlenné vált.

Maradhattak volna a newtoni súlydefiníciónál, és akkor atömeg is a relativisztikus tömeggel lenne azonos, de nem tették, és joggal,

De amúgy, hogy ne csak negatívat mondjak: :D

Az relativisztikus tömeg tanítása fölötti vita messze nem eldőlt, van X számú nagy ellenzője, de van 1-2 híve is. Míg a nagy tömegeknél a tanárok továbbra is gyakran tanítják (pontosan ilyen "egyszerűségi" érveléssel), míg a végzett fizikusok ellenben csak az energia, tömeg mint invariáns tömeg szavakat használják. (Ők ugye már ismerik a valódi elméletet, és tudják, hogy csacskaság.)

De ha valaki híve a tömegnövekedés tanításának, megnyugodhat, hogy nincs teljesen egyedül. :)