A Laplace-transzformációnak milyen gyakorlati haszna van?

Ne értestek félre, tudom, hogy minden matematikai ágnak meg van a maga haszna bizonyos szakmákban, de pl. nem tudom elképzelni milyen esemény leírásakor van meg nekünk mondjuk az y(0)=3 helyen az érték, y'(0)=-4 helyen érték miközben van egy mondjuk: y"+2y'=8e^(-2x) egyenletünk és akkor ezt oldhatjuk meg Laplace-transzformációval....kicsit lehetetlennek tűnik nekem, de bármi gyakorlati megközelítés jól jönne.