Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Felvetődhet, hogy két szomszéd...

Felvetődhet, hogy két szomszédos háromszögszám szorzata lehet-e négyzetszám? Ha csak ritkán, akkor milyen ritkán?

Figyelt kérdés

#szomszéd #szorzat #négyzetszám #ritkán #háromszögszámok

2015. jan. 28. 16:46

1/4 anonim

válasza:

Milyen ritkán? Soha.

2015. jan. 28. 18:27

Hasznos számodra ez a válasz?

2/4 A kérdező kommentje:

Azt esetleg tudod hogy miért? :) Mármint be tudnád bizonyítani? :D

2015. jan. 28. 20:25

3/4 anonim

válasza:

háromszögszám: n*(n+1)/2

két szomszédos háromszögszám szorzata:

n*(n+1)/2 * (n+1)*(n+2)/2 = n*(n+1)^2 *(n+2)/4

Ha ez négyzetszám lenne, akkor 4*ese is, és n*(n+2) is az lenne

n*(n+2) = (n+1)^2 -1 ; ez n>1 esetén nem lehet négyzetszám

2015. jan. 28. 20:48

Hasznos számodra ez a válasz?

4/4 A kérdező kommentje:

köszi:D

2015. febr. 2. 16:43

Kapcsolódó kérdések:

Döntse el, hogy 2^5*3^4*4^2*6^3*10^2*75 szám négyzetszám-e? Ha igen, melyik szám négyzete?

Bizonyítsa be, hogy ha a és d egész szám, akkor az a[négyzeten] + 2 (a + d) [négyzeten] + 3 (a + 2d) [négyzeten] + 4 (a + 3d) [négyzeten] összeg felírható két...

Milyen n pozitív egész szám estén lesz az 1! +3! +. + (2n-1)! Négyzetszám? A gondolatmenet is érdekelne.

Egy négyzetszám kétszerese lehet négyzetszám?

Hogyan lehet bebizonyítani, hogy ha a, b, c egész számokra teljesül, az ab+bc+ca=0 összefüggés, akkor az abc szorzat felírható egy négyzetszám és egy köbszám szorzataként?

Mi lehet a négyzetszám utolsó két számjegye? Légyszíves ha lehet indoklással, és eredménnyel! Holnap van a határidő még lehet akkor ma, azt nagyon megköszönném!

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Alkalmazott tudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!