Valaki elmagyarázná ezt a rulett témát?

Az elsőnek sokkal több, mint a másodiknak. Ez könnyen belátható, kezdjük.

Első pörgetés: vagy piros, vagy fekete. 50%, hogy fekete. Tegyük fel, hogy ez jött be.

Második pörgetés: vagy piros, vagy fekete. 50%, hogy fekete. De a piros már nem érdekes, hiszen az előbb az első fekete volt.

Vagyis a két pörgetésben mindig 50% a fekete, mert mindig az az egy pörgetés számít csak, és vagy ez, vagy az jön be. No de a pirosnak az a feltétele, hogy az előzők is pirosak legyenek, ha volt egy fekete, az már rossz.

Tegyük fel, hogy rengeteg időnk van, és gyakoroljunk. Vegyünk egy papírt, két oszlop. Egyikre írjuk:fekete, másikra 20 piros.

Kezdjünk egy sorozatot. Ha fekete, vége, húzunk egy strigulát a fekete oszlopba és kezdjük elölről. Ha piros, megyünk tovább. Ha fekete, ismét strigula, és kezdjük elölről. Hamar rájövünk, hogy rengetegszer kezdjük el, és nem jön az a fránya 20-as piros sorozat.

Ha 20-at pörgetünk, minden lépésben külön külön 50%, hogy fekete. Ha az első fekete, a másodikban ismét 50%. Hogy a kettőből legalább egy fekete, az 75%. Ugyanis lehet: FF, FP, PF, PP. Látjuk, hogy négyből 3-ban van fekete. Négyből viszont csak egyben PP. Tehát 25%, hogy kettőből két piros. Folytatva, három pörgetésből 8 eset van: FFF, FFP, FPF, PFF, FPP, PFP, PPF, PPP. Ebből 7 jó a feketének, 1 a pirosnak.

A megfejtés a valószínűség jelentésében keresendő. Hogy egy eseménynek mi a valószínűsége, úgy számíthatjuk ki, hogy megnézzük az összes esetet, és azt, ebből mennyi jó. A példánkban 20 pörgetésnél 2^20 eset van. Ezek mindegyikében van legalább egy fekete (néhányban több is), kivéve egy esetet, ami mind piros. Tehát a 20 pörgetésből a legalább 1 fekete valószínűsége nem 50%, hanem (2^20-1)/2^20, ami majdnem 100%. Hogy mind piros, annak a valószínűsége 1/2^20, ami egy nagyon pici szám.

Ha elegendően nagy esetszámot veszünk, akkor a piros és a fekete pörgetések száma egyenlő lesz.

Persze ez az "elegendően" nagy szám nem meghatározható, mert előfordulhat, hogy a millió esetnél még van eltérés, bár az valószínű, minél nagyobb az esetszám, annál kisebb az eltérés.

Ennek értelmében x= esetszám és a fekete esélye 1/(x/2) és a pirosé, amelyből már kihúztak 20-at 1/(x/2+20), hiszen itt már megtörtént 20 db kihúzás.

Ezt a különbséget hozzá kell adni a normálisan kalkulált esélyhez, ha sorozattal számolunk.

Itt most a zöld nulla nem lett figyelembe véve az egyszerűség kedvéért.