Egyenlő-e a két függvény?

Ha invertálhatóság alatt az értelmezési tartomány és értékkészlet cseréjét érted, (és ha a s(t) függvény kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés) akkor igaz az állítás, mert akkor az inverze (t(s)) is kölcsönösen egyértelmű leképzés és egymás inverzei. Így egy külső függvény argumentumában teljesen mindegy hogy oda-vissza vagy vissza-oda nem csinálok semmit)

Jóérzésű függvényekre gondolok, nem trigonometrikusokra és nem szakadásosokra.

Az általad mondott példa pont nem jó, hiszen pl.:

sqrt((-4)^2) <> (sqrt(-4))^2

(legalábbis valós számkörben).

De valós számkörben pl. a

g(x)=x-2 és az

f(x)=x+2

függvényekre már igaz, amit írtál.