Hogy oldom meg : sin 2x= sin x?

átalakítható:

2*sin(x)cos(x)=sin(x)

2*cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=60°

#1 megoldása nem teljes, bár jó, amit írt. Először is, hozzá kell venni a +/- váltást, és a 2*k*pi periódust is, ahol ismétlődik. Szóval a teljes megoldása az egyenletnek:

X=+/-pi/3+2*k*pi ahol k egész szám, és 60°-ot átírtam radiánba.

Másodszor, osztás előtt kell tanulmányozni azt az esetet, mikor sin(x)=0, mert ha ez fennálHAT, akkor osztással gyököt veszítünk. Jelen esetben, ha sin(x) helyébe 0-t írunk, akkor igaz egyenletet kapunk, vagyis megtörténHET, így ezt is meg kell oldani:

sin(x)=0

x=k*pi ahol k egész szám.

A megoldáshalmaz a két fent amlített részmegoldások halmazának egyesítése.