Polinomok, együtthatók?

Az a baj, hogy nem tudod, mi a polinom definíciója. A továbbiakban egyváltozós polinomról beszélünk, ennek általános alakja:

p(x)=a_n*x^n+a_n-1*x^(n-1)+...+a_2*x^2+a_1*x+a_0

(Az alsó vonás "_" alsó indexekre utal).

Ebben a kifejezésben a_0; a_1; ... a_n számok a ploinom együtthatói.

Tehát ha van egy polinomod, ami implicit alakban van, akkor p(x)-re nézve explicit alakra kell hozni, az együtthatók nem mondhatók meg ész nélkül.

Az együtthatók pedig az egyváltozós polinom független változójára nézve konstansok.

Tehát ha a polinomod független változója x, akkor az együtthatóban nem szerepelhet x, még fv. kapcsolatban sem!

(Második változóként persze lehet az együtthatóban, de akkor feltesszük a két változó lineáris függetlenségét).

Hát minél előbb nézz utána, mert amíg nem tudod a definíciókat, addig nincs értelme feladatról beszélni.

Úgy nem lehet megoldani egy feladatot, ha azt se tudod, mit akarsz.

Hát bizony, sürgősen nézd meg legalább a fogalmakat. ha nem teszed, az olyan, mintha mindenáron görögül akarnál beszélgetni, de nem vagy hajlandó megtanulni görögül. Szóval nem fog menni.

A polinom egy speciális függvény. Van benne egy, vagy több független változó, továbbá más mennyiségek, amiket vagy konkrétan megadunk, vagy nem. Ezekkel a változókkal különféle műveleteket végzünk, és az eredményt elnevezzük függő változónak. Mert az értéke a független (azaz tetszőlegesen megválasztható) változók konkrét értékeitől függ. Az így rendezett polinom változóinak szorzóit pedig együtthatóknak nevezzük.

A polinom egy olyan függvény, ahol csak összeadást, kivonást, szorzást és hatványozást használsz műveletként a változókra nézve. Ha elvégzed az összes műveletet, az ismeretlenek (változók) sorba rakhatók a hatványuk szerint, minden más, még szereplő értéket együtthatónak nevezünk. Ezek mindig a változók szorzói, akár összevontad őket, akár nem.

Ebből következően, az együttható ismert szám, ha konkrét értéket adtál neki, vagy nem ismert szám, ha például csak úgy "a"-val jelölted. Ha azt is tudod, mik a szabályai a műveleteknek, nyeregben vagy. Mert tudod, hogy a szorzás felcserélhető, vagyis mindegy, hogy a változó elé, vagy mögé írod. De elé szokás írni.

Továbbá az is látszik, hogy a polinomban semmilyen művelet nem kötelező, de lehet. Az y=x például egy polinom. Az x a változó (történetesen első hatvány), az együtthatója 1, amit nem írunk külön, az y a függő változó. Az y=(x+1)^2 egy másodfokú polinom. Ha a műveleteket elvégzem, y=x^2+2*x+1 az alakja, mindjárt rendezve. Az 1 a nulladfokú változó szorzója (merthogy precízen: y=1*x^2+2*x^1+1*x^0).

A monom és társai elnevezését pedig hagyd békén, majd ha az előbbieket jól begyakoroltad, speciális esetként előjönnek, de addigra magad is rájössz erre.