Hol rontom el? (Matek)

Se azt nem lehet érteni, hogy neked mi jött ki, se azt, hogy a "helyes" megoldás mi lenne. A megoldás:

[link]

Idáig biztosan jó: (x+3)/(x+2)>2

Az ilyen típusú egyenlőtlenségeket úgy oldjuk meg, hogy az egyik oldalt redukáljuk: vonjunk ki 2-t:

(x+3)/(x+2)-2>0 /közös nevező: x+2

(x+3)/(x+2)-2(x+2)/(x+2)>0 /zárójelbontás

(x+3)/(x+2)+(-2x-4)/(x+2)>0 /összevonás

(-x-1)/(x+2)>0 /osztunk -1-gyel; megfordul a reláció

(x+1)/(x+2)<0

Egy tört értéke akkor negatív, ha vagy a számlálója vagy a nevezője negatív, akkor a másik pozitív:

1. eset: a számláló pozitív, vagyis x+1>0 és x+2<0, ekkor x>-1 és x<-2, a két egyenlőtlenség egyszerre nem teljesül, így ez az eset nem áll fenn.

2. eset: a számláló negatív, vagyis x+1<0 és x+2>0, ekkor x<-1 és x>-2, a két egyenlőtlenséget egyszerre a (-2;-1) mindkét oldalról nyílt intervallum elemei elégítik ki.

Tehát ha x értéke a (-2;-1) mindkét oldalon nyílt intervallumban van, akkor az egyenlőtlenség fennáll.

Szerintem Te is így csináltad, csak ott rontottad el, hogy amikor átírjuk a -2-t -2(x+2)/(x+2)-re, akkor a -2*2-ből valahogy -2*3 lett.