Valaki segitene ebben a matek feladatban?

y = (x+1)/(x-1) # (f/g)'= (f'*g - g'*f) / (g^2)

dom(f) = R \ {1}

im(f) = R \ {1}

y' = ((x-1) - (x+1)) /((x-1)(x-1)) = -2 /((x-1)^2)

yx - y - x - 1 = 0

x (y -1) = y + 1

x = (y + 1) / (y - 1) //inverz

f === f^-1

dom(f) === im(f)

ezért bijektív

asszimptoták:

(x+1) ==> vízszintesen 1-nél (y = 1)

1/(x-1) ==> függőlegesen 1-nél (x = 1)

fof majd máskor...

f o f = [(x+1)/(x-1) + 1] / [ (x+1)/(x-1) -1] =

[x+1 + x-1] / [x+1 - x + 1] = 2x / 2 = x

voila