A logaritmus függvény érintőegyenesének egyenletét hogyan lehet kiszámolni?

az egyenes egyenlete y=a*x+b

az "a"-t logaritmus függvény adott helyen vett deriváltja adja, a "b"-t pedig vissza kell számolni, hogy az egyenes átmenjen az adott ponton.

Az érintőegyenes meredekségét a függvéy (logaritmus) deriváltja adja meg. Ez éppen m=1/x_0 az x_0 abszcisszájú helyen. Az érintő egyenes egyenlete derékszögű koordinátákban y=m*x+a=0 alakú, ahol az "a" konstans értékét úgy kell megválasztani, hogy az (x_0,ln(x_0)) ponton áthaladjon az egyenes.

y=m*x+a=x/x_0+a=0. ==> ln(x_0)=x_0/x_0+a ==> a=ln(x_0)-1

Vagyis az egyenes egyenlete: y=x/x_0+ln(x_0)-1.