Választunk egy számot a [-3,3] intervallumról a geometriai valószínűség szerint. Kszi Legyen  a kiválasztott szám négyzete. Mennyi valószínűsége hogy  értéke kisebb 4-nél?

A geometriai valószínűség azt jelenti, hogy a megadott tartomány részhalmazainak valószínűsége arányos a méretükkel.

Keresd azokat a számokat, amelyeknek a négyzete kisebb négynél! A megadott intervallum mekkora részét alkotják?

A képlet lényegében az, hogy elosztjuk a kedvező szakasz hosszát az összes szakasz hozzával. Például, ha a lenne kérdés, hogy mekkora valószínűséggel esik 0 és 1 közé akkor az a kedvező szakasz hossza: 1 és a teljes szakasz hossza: 6 1/6.

Legyen X az a szám ami fel vesz egy értéket a szakaszról. az a kérdés, hogy mikor lesz X^2<4

gyököt vonunk akkor kijön, hogy |X|<2 -2<X<2

Tehát a kedvező szakasz hossza 4 osztva 6-tal:

2/3