Ezt hogy kell megoldani? Egy kétjegyű szám első számjegye 2-vel kisebb mint a második. A számjegyei felcserélésével kapott számot az eredetihez adva 88-at kapumk eredményül. Melyik ez a szám?

Legyen

a - a tízesek

b - az egyesek helyén álló számjegy

Ezekkel a szám

N = 10a + b

A fordítottja

R = 10b + a

Az összegük

S = N + R

S = 11(a + b)

vagyis egy kétjegyű szám és fordítottjának összege MINDIG a két számjegy összegének 11-szerese!

(Csak zárójelben:

egy kétjegyű szám és fordítottjának különbsége MINDIG a két számjegy különbségének 9-szerese!

K = 9(a - b)

Érdemes megjegyezni ezt a két szabályt.)

A feladat szerint

11(a + b) = 88

így

a + b = 8

Mivel

a = b - 2

b - 2 + b = 8

2b = 10

és

b = 5

====

valamint

a = b - 2

a = 3

====

@ 11.:

Pedig micsoda fotó lett volna... Kétismeretlenes egyenlet? Kalap le. :)

Akárhogy nézem az eddigi öt megoldást, valóban az én elsőm a legegyszerűbb és a leggyorsabb. (Mármint a 3. válaszbeli, nem a rontott 1.)

De - többek között - ezt szeretem a matekban: elölről/hátulról/jobbról/balról/stb. is lehet próbálkozni, valahogyan csak célba jut az ember. :)