Határozd meg azt a legkisebb tízes számrendszerben felírt természetes számot, amely 57-szer lesz kisebb, ha az első jegyét elhagyjuk!?

Megpróbálom leírni, hogyan számoltam:

[link]

Így jó? És érthető?

Kicsit rövidebben:

10^n*X + Y = 57*Y // kivonva Y-t

10^n*X = 56*Y = 8*7*Y

Innen látszik, hogy mindkét oldal osztható 7-tel, tehát X csak 7 lehet (mivel 10^n nem osztható 7-tel). Behelyettesíteve és rendezve:

Y = 10^n/8

Ez n>=3 esetén lesz egész, és ez adja is az összes megoldást, mégpedig n=3,4,5,...-ra rendre 7125, 71250, 712500, stb...