Hogyan számoljam ki egy kör átmérőjét, csupán egy érintő meg egy húr hosszából, amit külső pontból húztunk?

A húr két végpontjának szakaszfelező merőlegesén lesz a kör középpontja, az érintő érintési pontjában meg a sugár merőleges az érintőre. A sugár és az érintő metszéspontja az érintési pont, ennek a távolsága a középponttól ugyanannyi, mint a két húrvégponttól.

Ez nekem így háromismeretlenes egyenletrendszernek tűnik.

Nem hiszem, hogy innen boldogulni fogsz...

Bármilyen, legalább 6cm átmérőjű körhöz tudsz húzni úgy szelőt egy P pontból, hogy a keletkezett AB húrra AP=12, BP=18 legyen.

Tehát ez kevés, valami adat hiányzik még, pusztán ezen adatok alapján bármekkora lehet a kör átmérője.

(Az igaz, hogy a P pontból húzott érintőszakasz, EP mindig 6*gyök(6) lesz.)

Tételezzük fel, (mert ebből a trehány leírásból nem derül ki) hogy a feladat a következő: adott egy kör, melyhez egy külső P pontból húzunk egy érintőt, és ugyanazon P pontból egy szelőt. Egyedül a szelő darabjai ismertek, ebből kellene meghatározni a kör átmérőjét.

No, ennyi adatból a feladatot nem lehet egyértelműen megoldani.

Ugyanaz a probléma.

Ha csak ennyi van, nem tudjuk, mekkora a kör.

Ismerni kellene a szelő és az érintő bezárt szögét, vagy valamit.