Matekban segítsen valaki! Koordinátageometria? Egyszerű egyenlet!

Ez tényleg egyszerű, legalábbis van egy kézenfekvő megoldás. (Lehet, hogy van több is.)

Ha az egyenes átmegy a (3;4) ponton, akkor evidensen x -> x + 1 lehet az egyenlet.

Ha a koordinátatengelyből egyenlő szakaszokat vág le, akkor a következő pontok lehetnek pl.: (0;1), (-1;0) vagy (0;2), (-2;0) vagy (0;3), (-3;0) stb. Ezek közül az elsőre igaz az előbbi lehetőség, tehát ez az egyenlet a megoldás. A többi pontra nem lehet felírni olyan egyenletet, amelyik a (3;4)-re is igaz lenne, én legalábbis nem tudok. (A lineáris egyenletnél mindig a*x + b a képlet, tehát valószínűleg nincs más.)

[link]

-x+7

BW:

Kicsit pontosítanék.

Egyenlő szakaszokat vág le: ebből az derül ki, hogy valamerre 45 fokos, meredeksége vagy +1 vagy -1. Nem mondta, hogy a tengely negatív vagy pozitív félegyeneséből vág.

A (3;4) ponton végtelen darab eltérő meredekségű egyenes megy át, tehát az első következtetés (y=X+1) nem igaz.

Maradjunk az alap egyenes képletnél: y=m*x+b

-1 meredekségre y=-x+b

A pontot behelyettesítve

4=-3+b megoldásnak b=7-et ad, ennek az egyenesnek az egyenlete y=-x+7

+1 meredekségre

4=3+b, itt a b=1, tehát az egyenes egyenlete y=x+1

Tehát két megoldásom van, az egyik a -x+7, a másik az x+1 egyenes.

(amit te is megadtál elsőként, csak nem azért az, amit írtál). :)

Én azt írtam, hogy az LEHET a megoldás. (Vagy hogy lehet az. Szóval egy lehetőség.)

A negatívra is gondoltam, csak nem volt időm átrágni magam rajta. És most direkt jeleztem, hogy lehet, hogy van még másik megoldás is. :D

BW:

Tiszta sor, nekem csak ez a mondat nem volt kerek:

"Ha az egyenes átmegy a (3;4) ponton, akkor evidensen x -> x + 1 lehet az egyenlet."

Ez "direkte" nem igaz, a fentiekben írtak miatt. A vége, mint a. megoldás majd tényleg ez lesz, csak az előétel és a desszert közül kimaradt maga az ebéd. :)

....ne vedd kötözködésnek, csak nehogy összezavarodjon a kérdező az ok-okozati menet hiányától.

"Van akváriumod? Nem? Akkor b@zi vagy."

:D

Oké, tényleg nem jól fogalmaztam meg. Akkor javítás: Ha az egyenes átmegy a (3;4) ponton, akkor az egyenlet evidensen lehet például x -> x + 1.

Remélem, így már jó, vagy legalábbis jobb. :)

Persze mondhatjuk, hogy ez csak egy feltételezés/tipp/sejtés, amit bizonyítani kell, de nekem ez evidencia. :D

Megjegyzem, hasonló (csak geometriás) esetben egyszer az egyik kedvenc középiskolai matektanárom, amikor kérdésére, honnan tudok valamit, azt mondtam, hogy "mert látom", azt mondta, hogy matekban nincs ilyen, hogy csak úgy látok valamit. Pedig én tényleg... :D

És sokszor eszméletlen jó megérzéseim vannak. Ez bizonyára a női hatodik érzék. :D

BW:

Az a matektanár is tipikusan magolós szürke eminenciás lehetett. Épp a geometria az, ahol némi érzékkel és vizuális képzelettel és rutinnal valóban "látni" lehet sok dolog megoldását elsőre.

Korrepetáltam középiskolás diákokat matekból, akiknek a matektanára azt mondta nekik: "a matematikát nem érteni kell, a matematikát meg kell tanulni és kész". Ó, hogy ment volna inkább kubikusnak az az észlény. Szerencsétlenek éjjel-nappal magoltak és a feladatokra meg néztek, mint borjú az új kapura.

Én aljas renitens disznó meg megtanítottam őket a maguk szintjén érteni a dolog logikáját és láss csodát, 2-3 jegyet javult az átlaguk. Jééé....

Nem, nem, ő tényleg jó tanár volt, legalábbis nekem nagyon bejött.

Előtte volt általánosban nagyon pocsék tanárom, ill. gimiben is. Utóbbi egy óra alatt szó szerint akár 6-szor is képes volt teleírni a táblát, és nem igazán érdekelte, hogy értjük-e. Valamikor márciusban közölte, hogy félévkor ugyan megkaptam a kettest, de év végére lehet, hogy bukás lesz... Ott is hagytam a sulit, bár nem csak emiatt. A következő iskoláimban nem volt problémám, négyes-ötös voltam matekból. Már egyszer írtam régebben valahol, hogy néhányszor már eszembe jutott, hogy nagy kedvem lenne egyszer bemenni abba a bizonyos gimnáziumba, és odavágni a tanár asztalára a későbbi bizonyítványaimat és az indexemet...

Az értés-nem értés vitában én azt vallom, hogy az a legjobb, ha megérti az ember. De ha nem, akkor sincs probléma, be lehet gyakorolni. Neumann János is azt mondta: "Matematikában az ember nem megérti a dolgokat, hanem megszokja."

BW:

Jópofa az idézet. :)

Az egyenletmegoldás rutinmunka ha egyszer megszoktad, volt középiskolás (nagyon jó) matektanárom a szöveges egyenletek közös megoldásánál mindig csak az egyenlet felállításáig csinálta meg táblán a feladatot, aztán leporolta a kezét a következő mondattal: "...innentől csak kézimunka". :)

És az is volt.

Mert az alapokat megértette velünk. Az 1+1=2 is egy axióma, el kell fogadni aztán lehet rá építkezni.

De sima üres magolásból nem lesz tudás. A mateknak rá kell érezni a logikájára, nyelvére, asszociációira, szabályaira, ehhez megértés kell. Különben annyi köze van csak hozzá az embernek, mint a google fordítónak egy rutinos szinkrontolmácshoz.

Utána tényleg kézimunka. :)